初等代数示例

$f (x) = 2 {(x + 2)}^{2} + 5$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = 2 {(x + 2)}^{2} + 5$

解题步骤 2

化简 $2 {(x + 2)}^{2} + 5$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 ${(x + 2)}^{2}$ 重写为 $(x + 2) (x + 2)$ 。

$y = 2 ((x + 2) (x + 2)) + 5$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x + 2)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$y = 2 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) + 5$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) + 5$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) + 5$

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) + 5$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = 2 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) + 5$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = 2 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) + 5$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = 2 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) + 5$

$y = 2 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) + 5$

解题步骤 2.1.3.2

将 $2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$y = 2 (x^{2} + 4 x + 4) + 5$

$y = 2 (x^{2} + 4 x + 4) + 5$

解题步骤 2.1.4

运用分配律。

$y = 2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 4 + 5$

解题步骤 2.1.5

化简。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$y = 2 x^{2} + 8 x + 2 \cdot 4 + 5$

解题步骤 2.1.5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$y = 2 x^{2} + 8 x + 8 + 5$

$y = 2 x^{2} + 8 x + 8 + 5$

$y = 2 x^{2} + 8 x + 8 + 5$

解题步骤 2.2

将 $8$ 和 $5$ 相加。

$y = 2 x^{2} + 8 x + 13$

$y = 2 x^{2} + 8 x + 13$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$