初等代数示例

$(560^{2}) + {(160)}^{2} = c^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c^{2} = 560^{2} + 160^{2}$ 。

$c^{2} = 560^{2} + 160^{2}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{560^{2} + 160^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{560^{2} + 160^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

对 $560$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{313600 + 160^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $160$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{313600 + 25600}$

解题步骤 3.3

将 $313600$ 和 $25600$ 相加。

$c = \pm \sqrt{339200}$

解题步骤 3.4

将 $339200$ 重写为 $80^{2} \cdot 53$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $339200$ 中分解出因数 $6400$ 。

$c = \pm \sqrt{6400 (53)}$

解题步骤 3.4.2

将 $6400$ 重写为 $80^{2}$ 。

$c = \pm \sqrt{80^{2} \cdot 53}$

解题步骤 3.5

从根式下提出各项。

$c = \pm 80 \sqrt{53}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = 80 \sqrt{53}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - 80 \sqrt{53}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = 80 \sqrt{53}, - 80 \sqrt{53}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = 80 \sqrt{53}, - 80 \sqrt{53}$

小数形式：

$c = 582.40879114 \dots, - 582.40879114 \dots$

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