初等代数示例

$(16^{2}) - (14^{2}) = x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{2} = 16^{2} - 14^{2}$ 。

$x^{2} = 16^{2} - 14^{2}$

解题步骤 2

对 $14$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} = 16^{2} - 1 \cdot 196$

解题步骤 3

将 $- 1$ 乘以 $196$ 。

$x^{2} = 16^{2} - 196$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16^{2} - 196}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{16^{2} - 196}$ 。

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解题步骤 5.1

对 $16$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \pm \sqrt{256 - 196}$

解题步骤 5.2

从 $256$ 中减去 $196$ 。

$x = \pm \sqrt{60}$

解题步骤 5.3

将 $60$ 重写为 $2^{2} \cdot 15$ 。

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解题步骤 5.3.1

从 $60$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (15)}$

解题步骤 5.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

解题步骤 5.4

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{15}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{15}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{15}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

小数形式：

$x = 7.74596669 \dots, - 7.74596669 \dots$

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