初等代数示例

$x + 2 y = 10$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$2 y = 10 - x$

解题步骤 1.2

将 $2 y = 10 - x$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $2 y = 10 - x$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $10$ 除以 $2$ 。

$y = 5 + \frac{- x}{2}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = 5 - \frac{x}{2}$

$y = 5 - \frac{x}{2}$

$y = 5 - \frac{x}{2}$

$y = 5 - \frac{x}{2}$

$y = 5 - \frac{x}{2}$

解题步骤 2

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 3

选择 $0$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$y = 5 - \frac{0}{2}$

解题步骤 3.2

化简 $5 - \frac{0}{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$y = 5 - 0$

解题步骤 3.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 5 + 0$

$y = 5 + 0$

解题步骤 3.2.2

将 $5$ 和 $0$ 相加。

$y = 5$

$y = 5$

解题步骤 3.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(0, 5)$

$(0, 5)$

解题步骤 4

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = 5 - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2

化简 $5 - \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

解题步骤 4.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{10 - 1}{2}$

解题步骤 4.2.4.2

从 $10$ 中减去 $1$ 。

$y = \frac{9}{2}$

$y = \frac{9}{2}$

$y = \frac{9}{2}$

解题步骤 4.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, \frac{9}{2})$

$(1, \frac{9}{2})$

解题步骤 5

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = 5 - \frac{2}{2}$

解题步骤 5.2

化简 $5 - \frac{2}{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

约去公因数。

$y = 5 - \frac{2}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2

重写表达式。

$y = 5 - 1 \cdot 1$

$y = 5 - 1 \cdot 1$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = 5 - 1$

$y = 5 - 1$

解题步骤 5.2.2

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$y = 4$

$y = 4$

解题步骤 5.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, 4)$

$(2, 4)$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

$(0, 5), (1, \frac{9}{2}), (2, 4)$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$