初等代数示例

$f (x) = \frac{2 x^{2} + 5 x - 12}{x + 4}$

解题步骤 1

将 $f (x) = \frac{2 x^{2} + 5 x - 12}{x + 4}$ 写为等式。

$y = \frac{2 x^{2} + 5 x - 12}{x + 4}$

解题步骤 2

化简 $\frac{2 x^{2} + 5 x - 12}{x + 4}$ 。

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解题步骤 2.1

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ 并且它们的和为 $b = 5$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$y = \frac{2 x^{2} + 5 (x) - 12}{x + 4}$

解题步骤 2.1.1.2

把 $5$ 重写为 $- 3$ 加 $8$

$y = \frac{2 x^{2} + (- 3 + 8) x - 12}{x + 4}$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 8 x - 12}{x + 4}$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$y = \frac{(2 x^{2} - 3 x) + 8 x - 12}{x + 4}$

解题步骤 2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$y = \frac{x (2 x - 3) + 4 (2 x - 3)}{x + 4}$

解题步骤 2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x - 3$ 来因式分解多项式。

$y = \frac{(2 x - 3) (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 2.2

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$y = \frac{(2 x - 3) (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 2.2.2

用 $2 x - 3$ 除以 $1$ 。

$y = 2 x - 3$

解题步骤 3

因为已知方程 $y = 2 x - 3$ 不能写成 $y = k x^{2}$ 的形式，所以 $y$ 不直接随 $x^{2}$ 变化。

$y$ 不直接随 $x$ 的变化而变化

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