初等代数示例

$- 16 + \sqrt{57000} \div 16$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

$- 16 + \frac{\sqrt{57000}}{16}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $57000$ 重写为 $10^{2} \cdot 570$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $57000$ 中分解出因数 $100$ 。

$- 16 + \frac{\sqrt{100 (570)}}{16}$

解题步骤 1.2.1.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$- 16 + \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 570}}{16}$

$- 16 + \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 570}}{16}$

解题步骤 1.2.2

从根式下提出各项。

$- 16 + \frac{10 \sqrt{570}}{16}$

$- 16 + \frac{10 \sqrt{570}}{16}$

解题步骤 1.3

约去 $10$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $10 \sqrt{570}$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{16}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{2 (8)}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{2 \cdot 8}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

解题步骤 2

要将 $- 16$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$- 16 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

解题步骤 3

组合 $- 16$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{- 16 \cdot 8}{8} + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 16 \cdot 8 + 5 \sqrt{570}}{8}$

解题步骤 4.2

将 $- 16$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 128 + 5 \sqrt{570}}{8}$

$\frac{- 128 + 5 \sqrt{570}}{8}$

解题步骤 5

将 $- 128$ 重写为 $- 1 (128)$ 。

$\frac{- 1 (128) + 5 \sqrt{570}}{8}$

解题步骤 6

从 $5 \sqrt{570}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (128) - (- 5 \sqrt{570})}{8}$

解题步骤 7

从 $- 1 (128) - (- 5 \sqrt{570})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (128 - 5 \sqrt{570})}{8}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{128 - 5 \sqrt{570}}{8}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{128 - 5 \sqrt{570}}{8}$

小数形式：

$- 1.07832951 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$