初等代数示例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 19 \\ 7 & 25 \\ 12 & 33 \end{array}$

解题步骤 1

检验函数是否符合线性函数法则。

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解题步骤 1.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 $y = a x + b$ 。

$y = a x + b$

解题步骤 1.2

通过表格构建一个方程组，使其满足 $y = a x + b$ 。

$- 19 = a (- 4) + b 25 = a (7) + b 33 = a (12) + b$

解题步骤 1.3

计算 $a$ 和 $b$ 的值。

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解题步骤 1.3.1

在 $- 19 = a (- 4) + b$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

将方程重写为 $a (- 4) + b = - 19$ 。

$a (- 4) + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 4$ 移到 $a$ 的左侧。

$- 4 a + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

解题步骤 1.3.1.3

在等式两边都加上 $4 a$ 。

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

解题步骤 1.3.2

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $- 19 + 4 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

使用 $- 19 + 4 a$ 替换 $25 = a (7) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

解题步骤 1.3.2.2

化简 $25 = a (7) - 19 + 4 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

解题步骤 1.3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.2.2.1

化简 $a (7) - 19 + 4 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.2.1.1

将 $7$ 移到 $a$ 的左侧。

$25 = 7 a - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

解题步骤 1.3.2.2.2.1.2

将 $7 a$ 和 $4 a$ 相加。

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

解题步骤 1.3.2.3

使用 $- 19 + 4 a$ 替换 $33 = a (12) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.2.4

化简 $33 = a (12) - 19 + 4 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.4.2.1

化简 $a (12) - 19 + 4 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.4.2.1.1

将 $12$ 移到 $a$ 的左侧。

$33 = 12 a - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.2.4.2.1.2

将 $12 a$ 和 $4 a$ 相加。

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.3

在 $33 = 16 a - 19$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

将方程重写为 $16 a - 19 = 33$ 。

$16 a - 19 = 33$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.3.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.3.2.1

在等式两边都加上 $19$ 。

$16 a = 33 + 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.3.2.2

将 $33$ 和 $19$ 相加。

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.3.3

将 $16 a = 52$ 中的每一项除以 $16$ 并化简。

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解题步骤 1.3.3.3.1

将 $16 a = 52$ 中的每一项都除以 $16$ 。

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.3.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.3.3.1

约去 $52$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.3.3.1.1

从 $52$ 中分解出因数 $4$ 。

$a = \frac{4 (13)}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.3.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.3.3.3.1.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.3.3.3.1.2.2

约去公因数。

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.3.3.3.1.2.3

重写表达式。

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $\frac{13}{4}$ 。

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解题步骤 1.3.4.1

使用 $\frac{13}{4}$ 替换 $25 = 11 a - 19$ 中所有出现的 $a$ .

$25 = 11 (\frac{13}{4}) - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.2.1

化简 $11 (\frac{13}{4}) - 19$ 。

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解题步骤 1.3.4.2.1.1

乘以 $11 (\frac{13}{4})$ 。

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解题步骤 1.3.4.2.1.1.1

组合 $11$ 和 $\frac{13}{4}$ 。

$25 = \frac{11 \cdot 13}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.4.2.1.1.2

将 $11$ 乘以 $13$ 。

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.4.2.1.2

要将 $- 19$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$25 = \frac{143}{4} - 19 \cdot \frac{4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.4.2.1.3

组合 $- 19$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$25 = \frac{143}{4} + \frac{- 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$25 = \frac{143 - 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.4.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 1.3.4.2.1.5.1

将 $- 19$ 乘以 $4$ 。

$25 = \frac{143 - 76}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.4.2.1.5.2

从 $143$ 中减去 $76$ 。

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

解题步骤 1.3.4.3

使用 $\frac{13}{4}$ 替换 $b = - 19 + 4 a$ 中所有出现的 $a$ .

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

解题步骤 1.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.4.1

化简 $- 19 + 4 (\frac{13}{4})$ 。

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解题步骤 1.3.4.4.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.4.4.1.1.1

约去公因数。

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

解题步骤 1.3.4.4.1.1.2

重写表达式。

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

解题步骤 1.3.4.4.1.2

将 $- 19$ 和 $13$ 相加。

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

解题步骤 1.3.5

由于 $25 = \frac{67}{4}$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 1.4

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是线性函数。

该函数不是线性函数

解题步骤 2

检查函数是否符合二次函数法则。

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解题步骤 2.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足形式 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2.2

通过表格构建一个含 $3$ 个方程的方程组，使其满足 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

解题步骤 2.3

计算 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

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解题步骤 2.3.1

在 $- 19 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ 中求解 $c$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

将方程重写为 $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$ 。

$a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.2.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$a \cdot 16 + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $16$ 移到 $a$ 的左侧。

$16 \cdot a + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.1.2.3

将 $- 4$ 移到 $b$ 的左侧。

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.1.3

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1.3.1

从等式两边同时减去 $16 a$ 。

$- 4 b + c = - 19 - 16 a$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.1.3.2

在等式两边都加上 $4 b$ 。

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.2

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $- 19 - 16 a + 4 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

使用 $- 19 - 16 a + 4 b$ 替换 $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.2.2

化简 $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1

化简 $a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 = a \cdot 49 + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.1.2

将 $49$ 移到 $a$ 的左侧。

$25 = 49 \cdot a + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.1.3

将 $7$ 移到 $b$ 的左侧。

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1.2.1

从 $49 a$ 中减去 $16 a$ 。

$25 = 33 a + 7 b - 19 + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.2.2

将 $7 b$ 和 $4 b$ 相加。

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

解题步骤 2.3.2.3

使用 $- 19 - 16 a + 4 b$ 替换 $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.2.4

化简 $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1

化简 $a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.1.1

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$33 = a \cdot 144 + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.1.2

将 $144$ 移到 $a$ 的左侧。

$33 = 144 \cdot a + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.1.3

将 $12$ 移到 $b$ 的左侧。

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.2.1

从 $144 a$ 中减去 $16 a$ 。

$33 = 128 a + 12 b - 19 + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2.2

将 $12 b$ 和 $4 b$ 相加。

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3

在 $33 = 128 a + 16 b - 19$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 2.3.3.1

将方程重写为 $128 a + 16 b - 19 = 33$ 。

$128 a + 16 b - 19 = 33$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $16 b$ 。

$128 a - 19 = 33 - 16 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.2.2

在等式两边都加上 $19$ 。

$128 a = 33 - 16 b + 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.2.3

将 $33$ 和 $19$ 相加。

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3

将 $128 a = - 16 b + 52$ 中的每一项除以 $128$ 并化简。

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解题步骤 2.3.3.3.1

将 $128 a = - 16 b + 52$ 中的每一项都除以 $128$ 。

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.3.3.2.1

约去 $128$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1.1

约去 $- 16$ 和 $128$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1.1.1

从 $- 16 b$ 中分解出因数 $16$ 。

$a = \frac{16 (- b)}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1.1.2.1

从 $128$ 中分解出因数 $16$ 。

$a = \frac{16 (- b)}{16 (8)} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$a = \frac{16 (- b)}{16 \cdot 8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.3

约去 $52$ 和 $128$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1.3.1

从 $52$ 中分解出因数 $4$ 。

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 (13)}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1.3.2.1

从 $128$ 中分解出因数 $4$ 。

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.3.2.2

约去公因数。

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.3.2.3

重写表达式。

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ 。

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解题步骤 2.3.4.1

使用 $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ 替换 $25 = 33 a + 11 b - 19$ 中所有出现的 $a$ .

$25 = 33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.2.1

化简 $33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$ 。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1.1

运用分配律。

$25 = 33 (- \frac{b}{8}) + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.2

乘以 $33 (- \frac{b}{8})$ 。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $33$ 。

$25 = - 33 \frac{b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.2.2

组合 $- 33$ 和 $\frac{b}{8}$ 。

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.3

乘以 $33 (\frac{13}{32})$ 。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1.3.1

组合 $33$ 和 $\frac{13}{32}$ 。

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{33 \cdot 13}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.3.2

将 $33$ 乘以 $13$ 。

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.2

要将 $11 b$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$25 = - \frac{33 b}{8} + 11 b \cdot \frac{8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.3

组合 $11 b$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.5

求公分母。

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解题步骤 2.3.4.2.1.5.1

将 $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.5.2

将 $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.5.3

将 $- 19$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.5.4

将 $\frac{- 19}{1}$ 乘以 $\frac{32}{32}$ 。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1} \cdot \frac{32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.5.5

将 $\frac{- 19}{1}$ 乘以 $\frac{32}{32}$ 。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.5.6

重新排序 $8 \cdot 4$ 的因式。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.5.7

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.6

在公分母上合并分子。

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.7

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.2.1.7.1

将 $8$ 乘以 $11$ 。

$25 = \frac{(- 33 b + 88 b) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.7.2

将 $- 33 b$ 和 $88 b$ 相加。

$25 = \frac{55 b \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.7.3

将 $4$ 乘以 $55$ 。

$25 = \frac{220 b + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.7.4

将 $- 19$ 乘以 $32$ 。

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.8

从 $429$ 中减去 $608$ 。

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

解题步骤 2.3.4.3

使用 $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ 替换 $c = - 19 - 16 a + 4 b$ 中所有出现的 $a$ .

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.4.1

化简 $- 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$ 。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1.1

运用分配律。

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1.2.1

将 $- \frac{b}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$c = - 19 - 16 \frac{- b}{8} - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.2.2

从 $- 16$ 中分解出因数 $8$ 。

$c = - 19 + 8 (- 2) (\frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.2.3

约去公因数。

$c = - 19 + 8 \cdot (- 2 \frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.2.4

重写表达式。

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$c = - 19 + 2 b - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.4

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1.4.1

从 $- 16$ 中分解出因数 $16$ 。

$c = - 19 + 2 b + 16 (- 1) (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.4.2

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.4.3

约去公因数。

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.4.4

重写表达式。

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.5

将 $- 1 (\frac{13}{2})$ 重写为 $- (\frac{13}{2})$ 。

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.2

要将 $- 19$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$c = 2 b - 19 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.3

组合 $- 19$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.4

在公分母上合并分子。

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.3.4.4.1.5.1

将 $- 19$ 乘以 $2$ 。

$c = 2 b + \frac{- 38 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.5.2

从 $- 38$ 中减去 $13$ 。

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.6

将负号移到分数的前面。

$c = 2 b - \frac{51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.4.4.1.7

将 $2 b$ 和 $4 b$ 相加。

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5

在 $25 = \frac{220 b - 179}{32}$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 2.3.5.1

将方程重写为 $\frac{220 b - 179}{32} = 25$ 。

$\frac{220 b - 179}{32} = 25$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.2

两边同时乘以 $32$ 。

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.3

化简。

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解题步骤 2.3.5.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.5.3.1.1

约去 $32$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.5.3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.3.1.1.2

重写表达式。

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.5.3.2.1

将 $25$ 乘以 $32$ 。

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.4

求解 $b$ 。

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解题步骤 2.3.5.4.1

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.5.4.1.1

在等式两边都加上 $179$ 。

$220 b = 800 + 179$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.4.1.2

将 $800$ 和 $179$ 相加。

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.4.2

将 $220 b = 979$ 中的每一项除以 $220$ 并化简。

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解题步骤 2.3.5.4.2.1

将 $220 b = 979$ 中的每一项都除以 $220$ 。

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.4.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.5.4.2.2.1

约去 $220$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.5.4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.4.2.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.4.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.5.4.2.3.1

约去 $979$ 和 $220$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.5.4.2.3.1.1

从 $979$ 中分解出因数 $11$ 。

$b = \frac{11 (89)}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.4.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.5.4.2.3.1.2.1

从 $220$ 中分解出因数 $11$ 。

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.4.2.3.1.2.2

约去公因数。

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.5.4.2.3.1.2.3

重写表达式。

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $\frac{89}{20}$ 。

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解题步骤 2.3.6.1

使用 $\frac{89}{20}$ 替换 $c = 6 b - \frac{51}{2}$ 中所有出现的 $b$ .

$c = 6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.2.1

化简 $6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$ 。

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解题步骤 2.3.6.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.6.2.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.6.2.1.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$c = 2 (3) (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.1.1.2

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.1.1.3

约去公因数。

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.1.1.4

重写表达式。

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.1.2

组合 $3$ 和 $\frac{89}{10}$ 。

$c = \frac{3 \cdot 89}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.1.3

将 $3$ 乘以 $89$ 。

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.2

要将 $- \frac{51}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2} \cdot \frac{5}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.3.6.2.1.3.1

将 $\frac{51}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.4

在公分母上合并分子。

$c = \frac{267 - 51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.3.6.2.1.5.1

将 $- 51$ 乘以 $5$ 。

$c = \frac{267 - 255}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.5.2

从 $267$ 中减去 $255$ 。

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.6

约去 $12$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.6.2.1.6.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$c = \frac{2 (6)}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.6.2.1.6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.6.2.2

约去公因数。

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.2.1.6.2.3

重写表达式。

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

解题步骤 2.3.6.3

使用 $\frac{89}{20}$ 替换 $a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ 中所有出现的 $b$ .

$a = - \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.4.1

化简 $- \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$ 。

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解题步骤 2.3.6.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.6.4.1.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$a = - (\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}) + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.2

乘以 $\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}$ 。

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解题步骤 2.3.6.4.1.1.2.1

将 $\frac{89}{20}$ 乘以 $\frac{1}{8}$ 。

$a = - \frac{89}{20 \cdot 8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.2.2

将 $20$ 乘以 $8$ 。

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.2

要将 $\frac{13}{32}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32} \cdot \frac{5}{5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $160$ 的形式。

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解题步骤 2.3.6.4.1.3.1

将 $\frac{13}{32}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{32 \cdot 5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.3.2

将 $32$ 乘以 $5$ 。

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.4

在公分母上合并分子。

$a = \frac{- 89 + 13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.3.6.4.1.5.1

将 $13$ 乘以 $5$ 。

$a = \frac{- 89 + 65}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.5.2

将 $- 89$ 和 $65$ 相加。

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.6

约去 $- 24$ 和 $160$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.6.4.1.6.1

从 $- 24$ 中分解出因数 $8$ 。

$a = \frac{8 (- 3)}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.6.4.1.6.2.1

从 $160$ 中分解出因数 $8$ 。

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.6.2.2

约去公因数。

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.6.2.3

重写表达式。

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.6.4.1.7

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.3.7

列出所有解。

$a = - \frac{3}{20}, c = \frac{6}{5}, b = \frac{89}{20}$

解题步骤 2.4

使用表中的每一个 $x$ 值计算出 $y$ 的值，并与表中给出的 $y$ 值进行比较。

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解题步骤 2.4.1

计算 $y$ 的值，使得当 $a = - \frac{3}{20}$ 、 $b = \frac{89}{20}$ 、 $c = \frac{6}{5}$ 和 $x = - 4$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - \frac{3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1.1.2.1

将 $- \frac{3}{20}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.2.2

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.2.3

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.2.4

约去公因数。

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.2.5

重写表达式。

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 4 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.3

组合 $\frac{- 3}{5}$ 和 $4$ 。

$y = \frac{- 3 \cdot 4}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.4

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{- 12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.5

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1.1.6.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot - 4 + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.6.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.6.3

约去公因数。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.6.4

重写表达式。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{5} \cdot - 1 + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.7

组合 $\frac{89}{5}$ 和 $- 1$ 。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89 \cdot - 1}{5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.8

将 $89$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{12}{5} + \frac{- 89}{5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.1.9

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{12}{5} - \frac{89}{5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.1.2

合并分数。

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解题步骤 2.4.1.2.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 12 - 89 + 6}{5}$

解题步骤 2.4.1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1.2.2.1

从 $- 12$ 中减去 $89$ 。

$y = \frac{- 101 + 6}{5}$

解题步骤 2.4.1.2.2.2

将 $- 101$ 和 $6$ 相加。

$y = \frac{- 95}{5}$

解题步骤 2.4.1.2.2.3

用 $- 95$ 除以 $5$ 。

$y = - 19$

解题步骤 2.4.2

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = - 4$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验通过了，因为 $y = - 19$ 且 $y = - 19$ 。

$- 19 = - 19$

解题步骤 2.4.3

计算 $y$ 的值，使得当 $a = - \frac{3}{20}$ 、 $b = \frac{89}{20}$ 、 $c = \frac{6}{5}$ 和 $x = 7$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

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解题步骤 2.4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.3.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - \frac{3}{20} \cdot 49 + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2

乘以 $- \frac{3}{20} \cdot 49$ 。

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解题步骤 2.4.3.1.2.1

将 $49$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - 49 (\frac{3}{20}) + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2.2

组合 $- 49$ 和 $\frac{3}{20}$ 。

$y = \frac{- 49 \cdot 3}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.1.2.3

将 $- 49$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{- 147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.1.4

乘以 $(\frac{89}{20}) (7)$ 。

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解题步骤 2.4.3.1.4.1

组合 $\frac{89}{20}$ 和 $7$ 。

$y = - \frac{147}{20} + \frac{89 \cdot 7}{20} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.1.4.2

将 $89$ 乘以 $7$ 。

$y = - \frac{147}{20} + \frac{623}{20} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.2

化简项。

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解题步骤 2.4.3.2.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 147 + 623}{20} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.2.2

将 $- 147$ 和 $623$ 相加。

$y = \frac{476}{20} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.2.3

约去 $476$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.3.2.3.1

从 $476$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 (119)}{20} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.3.2.3.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.2.3.2.2

约去公因数。

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.2.3.2.3

重写表达式。

$y = \frac{119}{5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.3.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{119 + 6}{5}$

解题步骤 2.4.3.2.5

化简表达式。

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解题步骤 2.4.3.2.5.1

将 $119$ 和 $6$ 相加。

$y = \frac{125}{5}$

解题步骤 2.4.3.2.5.2

用 $125$ 除以 $5$ 。

$y = 25$

解题步骤 2.4.4

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 7$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验通过了，因为 $y = 25$ 且 $y = 25$ 。

$25 = 25$

解题步骤 2.4.5

计算 $y$ 的值，使得当 $a = - \frac{3}{20}$ 、 $b = \frac{89}{20}$ 、 $c = \frac{6}{5}$ 和 $x = 12$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

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解题步骤 2.4.5.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.5.1.1

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - \frac{3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.5.1.2.1

将 $- \frac{3}{20}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.2.2

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.2.3

从 $144$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.2.4

约去公因数。

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.2.5

重写表达式。

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 36 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.3

组合 $\frac{- 3}{5}$ 和 $36$ 。

$y = \frac{- 3 \cdot 36}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.4

将 $- 3$ 乘以 $36$ 。

$y = \frac{- 108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.5

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.5.1.6.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot 12 + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.6.2

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.6.3

约去公因数。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.6.4

重写表达式。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{5} \cdot 3 + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.7

组合 $\frac{89}{5}$ 和 $3$ 。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89 \cdot 3}{5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.1.8

将 $89$ 乘以 $3$ 。

$y = - \frac{108}{5} + \frac{267}{5} + \frac{6}{5}$

解题步骤 2.4.5.2

合并分数。

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解题步骤 2.4.5.2.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 108 + 267 + 6}{5}$

解题步骤 2.4.5.2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.4.5.2.2.1

将 $- 108$ 和 $267$ 相加。

$y = \frac{159 + 6}{5}$

解题步骤 2.4.5.2.2.2

将 $159$ 和 $6$ 相加。

$y = \frac{165}{5}$

解题步骤 2.4.5.2.2.3

用 $165$ 除以 $5$ 。

$y = 33$

解题步骤 2.4.6

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 12$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验通过了，因为 $y = 33$ 且 $y = 33$ 。

$33 = 33$

解题步骤 2.4.7

因为 $y = y$ 属于对应的 $x$ 值，所以函数是二次函数。

该函数是二次函数

解题步骤 3

因为所有 $y = y$ ，所以该函数是二次函数且其形式为 $y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$ 。

$y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$

初等代数 示例

初等代数示例