初等代数示例

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \\ 2 & 20 \\ 3 & 45 \end{array}$

解题步骤 1

检验函数是否符合线性函数法则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 $y = a x + b$ 。

$y = a x + b$

解题步骤 1.2

通过表格构建一个方程组，使其满足 $y = a x + b$ 。

$5 = a (1) + b 20 = a (2) + b 45 = a (3) + b$

解题步骤 1.3

计算 $a$ 和 $b$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

在 $5 = a + b$ 中求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

将方程重写为 $a + b = 5$ 。

$a + b = 5$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.1.2

从等式两边同时减去 $b$ 。

$a = 5 - b$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

$a = 5 - b$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $5 - b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1

使用 $5 - b$ 替换 $20 = a (2) + b$ 中所有出现的 $a$ .

$20 = (5 - b) (2) + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.2.1

化简 $(5 - b) (2) + b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.2.1.1.1

运用分配律。

$20 = 5 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.2.1.1.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$20 = 10 - b \cdot 2 + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.2.1.1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$20 = 10 - 2 b + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - 2 b + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.2.1.2

将 $- 2 b$ 和 $b$ 相加。

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.3

使用 $5 - b$ 替换 $45 = a (3) + b$ 中所有出现的 $a$ .

$45 = (5 - b) (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.2.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.1

化简 $(5 - b) (3) + b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.1.1.1

运用分配律。

$45 = 5 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.2.4.1.1.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$45 = 15 - b \cdot 3 + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.2.4.1.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$45 = 15 - 3 b + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 3 b + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.2.4.1.2

将 $- 3 b$ 和 $b$ 相加。

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.3

在 $45 = 15 - 2 b$ 中求解 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.1

将方程重写为 $15 - 2 b = 45$ 。

$15 - 2 b = 45$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.3.2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $15$ 。

$- 2 b = 45 - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.3.2.2

从 $45$ 中减去 $15$ 。

$- 2 b = 30$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$- 2 b = 30$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.3.3

将 $- 2 b = 30$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.3.1

将 $- 2 b = 30$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.3.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.3.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.3.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.3.3.1

用 $30$ 除以 $- 2$ 。

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.4

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $- 15$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.1

使用 $- 15$ 替换 $20 = 10 - b$ 中所有出现的 $b$ .

$20 = 10 - (- 15)$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.2.1

化简 $10 - (- 15)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 15$ 。

$20 = 10 + 15$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.4.2.1.2

将 $10$ 和 $15$ 相加。

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

解题步骤 1.3.4.3

使用 $- 15$ 替换 $a = 5 - b$ 中所有出现的 $b$ .

$a = 5 - (- 15)$

$20 = 25$

$b = - 15$

解题步骤 1.3.4.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.4.1

化简 $5 - (- 15)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 15$ 。

$a = 5 + 15$

$20 = 25$

$b = - 15$

解题步骤 1.3.4.4.1.2

将 $5$ 和 $15$ 相加。

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

解题步骤 1.3.5

由于 $20 = 25$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 1.4

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是线性函数。

该函数不是线性函数

解题步骤 2

检查函数是否符合二次函数法则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足形式 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2.2

通过表格构建一个含 $3$ 个方程的方程组，使其满足 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

解题步骤 2.3

计算 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

在 $5 = a + b + c$ 中求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

将方程重写为 $a + b + c = 5$ 。

$a + b + c = 5$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.2.1

从等式两边同时减去 $b$ 。

$a + c = 5 - b$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2.2

从等式两边同时减去 $c$ 。

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $5 - b - c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

使用 $5 - b - c$ 替换 $20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ 中所有出现的 $a$ .

$20 = (5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1

化简 $(5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$20 = (5 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.2

运用分配律。

$20 = 5 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1.1.3.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20 = 20 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.3.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$20 = 20 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.3.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$20 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.4

将 $2$ 移到 $b$ 的左侧。

$20 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1.2.1

将 $- 4 b$ 和 $2 b$ 相加。

$20 = 20 - 2 b - 4 c + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.2.2

将 $- 4 c$ 和 $c$ 相加。

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.3

使用 $5 - b - c$ 替换 $45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 中所有出现的 $a$ .

$45 = (5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.2.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.4.1

化简 $(5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.4.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.4.1.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$45 = (5 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.2.4.1.1.2

运用分配律。

$45 = 5 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.2.4.1.1.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.4.1.1.3.1

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$45 = 45 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.2.4.1.1.3.2

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$45 = 45 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.2.4.1.1.3.3

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$45 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.2.4.1.1.4

将 $3$ 移到 $b$ 的左侧。

$45 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.2.4.1.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.4.1.2.1

将 $- 9 b$ 和 $3 b$ 相加。

$45 = 45 - 6 b - 9 c + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.2.4.1.2.2

将 $- 9 c$ 和 $c$ 相加。

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3

在 $45 = 45 - 6 b - 8 c$ 中求解 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.1

将方程重写为 $45 - 6 b - 8 c = 45$ 。

$45 - 6 b - 8 c = 45$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $45$ 。

$- 6 b - 8 c = 45 - 45$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.2.2

在等式两边都加上 $8 c$ 。

$- 6 b = 45 - 45 + 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.2.3

从 $45$ 中减去 $45$ 。

$- 6 b = 0 + 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.2.4

将 $0$ 和 $8 c$ 相加。

$- 6 b = 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$- 6 b = 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3

将 $- 6 b = 8 c$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.3.1

将 $- 6 b = 8 c$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.3.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.3.3.1

约去 $8$ 和 $- 6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.3.3.1.1

从 $8 c$ 中分解出因数 $2$ 。

$b = \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$b = \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.2

约去公因数。

$b = \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.3

重写表达式。

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.3.2

将负号移到分数的前面。

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $- \frac{4 c}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.1

使用 $- \frac{4 c}{3}$ 替换 $20 = 20 - 2 b - 3 c$ 中所有出现的 $b$ .

$20 = 20 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.2.1

化简 $20 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.2.1.1

乘以 $- 2 (- \frac{4 c}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.2.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$20 = 20 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.2

组合 $2$ 和 $\frac{4 c}{3}$ 。

$20 = 20 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.2

要将 $- 3 c$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.2.1.3.1

组合 $- 3 c$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$20 = 20 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.1

从 $8 c - 3 c \cdot 3$ 中分解出因数 $c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.1.1

从 $8 c$ 中分解出因数 $c$ 。

$20 = 20 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.1.2

从 $- 3 c \cdot 3$ 中分解出因数 $c$ 。

$20 = 20 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.1.3

从 $c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ 中分解出因数 $c$ 。

$20 = 20 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$20 = 20 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.3

从 $8$ 中减去 $9$ 。

$20 = 20 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.2

将 $- 1$ 移到 $c$ 的左侧。

$20 = 20 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.3

将负号移到分数的前面。

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

解题步骤 2.3.4.3

使用 $- \frac{4 c}{3}$ 替换 $a = 5 - b - c$ 中所有出现的 $b$ .

$a = 5 - (- \frac{4 c}{3}) - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.4.1

化简 $5 - (- \frac{4 c}{3}) - c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.4.1.1

乘以 $- (- \frac{4 c}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.4.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a = 5 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.2

将 $\frac{4 c}{3}$ 乘以 $1$ 。

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4.1.2

要将 $- c$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4.1.3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.4.1.3.1

组合 $- c$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$a = 5 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4.1.3.2

在公分母上合并分子。

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4.1.4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.1

从 $4 c - c \cdot 3$ 中分解出因数 $c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.1.1

从 $4 c$ 中分解出因数 $c$ 。

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.1.2

从 $- c \cdot 3$ 中分解出因数 $c$ 。

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.1.3

从 $c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ 中分解出因数 $c$ 。

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$a = 5 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.3

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.2

将 $c$ 乘以 $1$ 。

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.5

在 $20 = 20 - \frac{c}{3}$ 中求解 $c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.1

将方程重写为 $20 - \frac{c}{3} = 20$ 。

$20 - \frac{c}{3} = 20$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.5.2

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.2.1

从等式两边同时减去 $20$ 。

$- \frac{c}{3} = 20 - 20$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.5.2.2

从 $20$ 中减去 $20$ 。

$- \frac{c}{3} = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$- \frac{c}{3} = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.5.3

将分子设为等于零。

$c = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$c = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.6

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.1

使用 $0$ 替换 $a = 5 + \frac{c}{3}$ 中所有出现的 $c$ .

$a = 5 + \frac{0}{3}$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.6.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.2.1

化简 $5 + \frac{0}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.2.1.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$a = 5 + 0$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.6.2.1.2

将 $5$ 和 $0$ 相加。

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

解题步骤 2.3.6.3

使用 $0$ 替换 $b = - \frac{4 c}{3}$ 中所有出现的 $c$ .

$b = - \frac{4 (0)}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.4.1

化简 $- \frac{4 (0)}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.4.1.1

约去 $0$ 和 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.4.1.1.1

从 $4 (0)$ 中分解出因数 $3$ 。

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.4.1.1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)}$

$a = 5$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.2.2

约去公因数。

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

$a = 5$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.2.3

重写表达式。

$b = - \frac{4 \cdot (0)}{1}$

$a = 5$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.2.4

用 $4 \cdot (0)$ 除以 $1$ 。

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.4.1.2

乘以 $- (4 \cdot (0))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.4.1.2.1

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$b = - 0$

$a = 5$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.4.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

解题步骤 2.3.7

列出所有解。

$b = 0, a = 5, c = 0$

解题步骤 2.4

使用表中的每一个 $x$ 值计算出 $y$ 的值，并与表中给出的 $y$ 值进行比较。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 5$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 1$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1.1

一的任意次幂都为一。

$y = 5 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$y = 5 + (0) \cdot (1) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.3

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$y = 5 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.2.1

将 $5$ 和 $0$ 相加。

$y = 5 + 0$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $5$ 和 $0$ 相加。

$y = 5$

解题步骤 2.4.2

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 1$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验通过了，因为 $y = 5$ 且 $y = 5$ 。

$5 = 5$

解题步骤 2.4.3

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 5$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 2$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.3.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 5 \cdot 4 + (0) \cdot (2) + 0$

解题步骤 2.4.3.1.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$y = 20 + (0) \cdot (2) + 0$

解题步骤 2.4.3.1.3

将 $0$ 乘以 $2$ 。

$y = 20 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.3.2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.3.2.1

将 $20$ 和 $0$ 相加。

$y = 20 + 0$

解题步骤 2.4.3.2.2

将 $20$ 和 $0$ 相加。

$y = 20$

解题步骤 2.4.4

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 2$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验通过了，因为 $y = 20$ 且 $y = 20$ 。

$20 = 20$

解题步骤 2.4.5

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 5$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 3$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.5.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 5 \cdot 9 + (0) \cdot (3) + 0$

解题步骤 2.4.5.1.2

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$y = 45 + (0) \cdot (3) + 0$

解题步骤 2.4.5.1.3

将 $0$ 乘以 $3$ 。

$y = 45 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.5.2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.5.2.1

将 $45$ 和 $0$ 相加。

$y = 45 + 0$

解题步骤 2.4.5.2.2

将 $45$ 和 $0$ 相加。

$y = 45$

解题步骤 2.4.6

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 3$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验通过了，因为 $y = 45$ 且 $y = 45$ 。

$45 = 45$

解题步骤 2.4.7

因为 $y = y$ 属于对应的 $x$ 值，所以函数是二次函数。

该函数是二次函数

解题步骤 3

因为所有 $y = y$ ，所以该函数是二次函数且其形式为 $y = 5 x^{2}$ 。

$y = 5 x^{2}$

初等代数 示例

初等代数示例