初等代数示例

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 18 \\ 3 & 54 \end{array}$

解题步骤 1

检验函数是否符合线性函数法则。

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解题步骤 1.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 $y = a x + b$ 。

$y = a x + b$

解题步骤 1.2

通过表格构建一个方程组，使其满足 $y = a x + b$ 。

$2 = a (0) + b 6 = a (1) + b 18 = a (2) + b 54 = a (3) + b$

解题步骤 1.3

计算 $a$ 和 $b$ 的值。

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解题步骤 1.3.1

将方程重写为 $b = 2$ 。

$b = 2$

$6 = a + b$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

使用 $2$ 替换 $6 = a + b$ 中所有出现的 $b$ .

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.2.1

去掉圆括号。

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.3

使用 $2$ 替换 $18 = a (2) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.4

化简 $18 = a (2) + 2$ 。

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解题步骤 1.3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.4.2.1

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.5

使用 $2$ 替换 $54 = a (3) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$54 = a (3) + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.2.6

化简 $54 = a (3) + 2$ 。

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解题步骤 1.3.2.6.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.6.1.1

去掉圆括号。

$54 = a (3) + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.2.6.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.6.2.1

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.3

在 $54 = 3 a + 2$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

将方程重写为 $3 a + 2 = 54$ 。

$3 a + 2 = 54$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.3.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$3 a = 54 - 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.3.2.2

从 $54$ 中减去 $2$ 。

$3 a = 52$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$3 a = 52$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.3.3

将 $3 a = 52$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.3.3.3.1

将 $3 a = 52$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 a}{3} = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 a}{3} = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.3.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $\frac{52}{3}$ 。

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解题步骤 1.3.4.1

使用 $\frac{52}{3}$ 替换 $18 = 2 a + 2$ 中所有出现的 $a$ .

$18 = 2 (\frac{52}{3}) + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.2.1

化简 $2 (\frac{52}{3}) + 2$ 。

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解题步骤 1.3.4.2.1.1

乘以 $2 (\frac{52}{3})$ 。

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解题步骤 1.3.4.2.1.1.1

组合 $2$ 和 $\frac{52}{3}$ 。

$18 = \frac{2 \cdot 52}{3} + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $52$ 。

$18 = \frac{104}{3} + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{104}{3} + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.2.1.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$18 = \frac{104}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.2.1.3

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$18 = \frac{104}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$18 = \frac{104 + 2 \cdot 3}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 1.3.4.2.1.5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$18 = \frac{104 + 6}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.2.1.5.2

将 $104$ 和 $6$ 相加。

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.3

使用 $\frac{52}{3}$ 替换 $6 = a + 2$ 中所有出现的 $a$ .

$6 = (\frac{52}{3}) + 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.4.1

化简 $(\frac{52}{3}) + 2$ 。

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解题步骤 1.3.4.4.1.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$6 = \frac{52}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.4.1.2

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$6 = \frac{52}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.4.1.3

在公分母上合并分子。

$6 = \frac{52 + 2 \cdot 3}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.4.1.4

化简分子。

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解题步骤 1.3.4.4.1.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 = \frac{52 + 6}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

解题步骤 1.3.4.4.1.4.2

将 $52$ 和 $6$ 相加。

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

解题步骤 1.3.5

由于 $6 = \frac{58}{3}$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 1.4

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是线性函数。

该函数不是线性函数

解题步骤 2

检查函数是否符合二次函数法则。

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解题步骤 2.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足形式 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2.2

通过表格构建一个含 $3$ 个方程的方程组，使其满足 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

解题步骤 2.3

计算 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

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解题步骤 2.3.1

在 $2 = a \cdot 0^{2} + c$ 中求解 $c$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

将方程重写为 $a \cdot 0^{2} + c = 2$ 。

$a \cdot 0^{2} + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2

化简 $a \cdot 0^{2} + c$ 。

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解题步骤 2.3.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$a \cdot 0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2.1.2

将 $a$ 乘以 $0$ 。

$0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $0$ 和 $c$ 相加。

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

使用 $2$ 替换 $6 = a + b + c$ 中所有出现的 $c$ .

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.2.1

去掉圆括号。

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.3

使用 $2$ 替换 $18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4

化简 $18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$ 。

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解题步骤 2.3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$18 = a \cdot 4 + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2

将 $4$ 移到 $a$ 的左侧。

$18 = 4 \cdot a + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.3

将 $2$ 移到 $b$ 的左侧。

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.5

使用 $2$ 替换 $54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.2.6

化简 $54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$ 。

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解题步骤 2.3.2.6.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.6.1.1

去掉圆括号。

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.2.6.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.6.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.6.2.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$54 = a \cdot 9 + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.2.6.2.1.2

将 $9$ 移到 $a$ 的左侧。

$54 = 9 \cdot a + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.2.6.2.1.3

将 $3$ 移到 $b$ 的左侧。

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.3

在 $6 = a + b + 2$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 2.3.3.1

将方程重写为 $a + b + 2 = 6$ 。

$a + b + 2 = 6$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.3.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $b$ 。

$a + 2 = 6 - b$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.3.2.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$a = 6 - b - 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.3.2.3

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$a = - b + 4$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$a = - b + 4$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$a = - b + 4$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $- b + 4$ 。

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解题步骤 2.3.4.1

使用 $- b + 4$ 替换 $54 = 9 a + 3 b + 2$ 中所有出现的 $a$ .

$54 = 9 (- b + 4) + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.2.1

化简 $9 (- b + 4) + 3 b + 2$ 。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1.1

运用分配律。

$54 = 9 (- b) + 9 \cdot 4 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$54 = - 9 b + 9 \cdot 4 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.3

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$54 = - 9 b + 36 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 9 b + 36 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.4.2.1.2.1

将 $- 9 b$ 和 $3 b$ 相加。

$54 = - 6 b + 36 + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.2.1.2.2

将 $36$ 和 $2$ 相加。

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.3

使用 $- b + 4$ 替换 $18 = 4 a + 2 b + 2$ 中所有出现的 $a$ .

$18 = 4 (- b + 4) + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.4.1

化简 $4 (- b + 4) + 2 b + 2$ 。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1.1

运用分配律。

$18 = 4 (- b) + 4 \cdot 4 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$18 = - 4 b + 4 \cdot 4 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$18 = - 4 b + 16 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 4 b + 16 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.4.4.1.2.1

将 $- 4 b$ 和 $2 b$ 相加。

$18 = - 2 b + 16 + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.4.4.1.2.2

将 $16$ 和 $2$ 相加。

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.5

在 $18 = - 2 b + 18$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 2.3.5.1

将方程重写为 $- 2 b + 18 = 18$ 。

$- 2 b + 18 = 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.5.2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.5.2.1

从等式两边同时减去 $18$ 。

$- 2 b = 18 - 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.5.2.2

从 $18$ 中减去 $18$ 。

$- 2 b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$- 2 b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.5.3

将 $- 2 b = 0$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.5.3.1

将 $- 2 b = 0$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.5.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.5.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.5.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.5.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.5.3.3.1

用 $0$ 除以 $- 2$ 。

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.6

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 2.3.6.1

使用 $0$ 替换 $54 = - 6 b + 38$ 中所有出现的 $b$ .

$54 = - 6 \cdot 0 + 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.6.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.2.1

化简 $- 6 \cdot 0 + 38$ 。

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解题步骤 2.3.6.2.1.1

将 $- 6$ 乘以 $0$ 。

$54 = 0 + 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.6.2.1.2

将 $0$ 和 $38$ 相加。

$54 = 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$54 = 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$54 = 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

解题步骤 2.3.6.3

使用 $0$ 替换 $a = - b + 4$ 中所有出现的 $b$ .

$a = - (0) + 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

解题步骤 2.3.6.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.4.1

化简 $- (0) + 4$ 。

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解题步骤 2.3.6.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$a = 0 + 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

解题步骤 2.3.6.4.1.2

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

解题步骤 2.3.7

由于 $54 = 38$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 2.4

使用表中的每一个 $x$ 值计算出 $y$ 的值，并与表中给出的 $y$ 值进行比较。

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解题步骤 2.4.1

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 0$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 0$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

通过指数相加将 $0$ 乘以 ${(0)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1.1

将 $0$ 乘以 ${(0)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1.1.1

对 $0$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 0 \cdot {(0)}^{2} + (0) \cdot (0) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 0^{1 + 2} + (0) \cdot (0) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = 0^{3} + (0) \cdot (0) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.3

将 $0$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.4.1.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 0$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0$

解题步骤 2.4.2

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 0$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验未能通过，因为 $y = 0$ 而 $y = 2$ ，函数法则不可能是二次的。

$0 \neq 2$

解题步骤 2.4.3

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是二次函数。

该函数不是二次函数

解题步骤 3

检查函数是否符合三次函数法则。

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解题步骤 3.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足形式 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ 。

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

解题步骤 3.2

通过表格构建一个含 $4$ 个方程的方程组，使其满足 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ 。

解题步骤 3.3

计算 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 和 $d$ 的值。

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解题步骤 3.3.1

在 $2 = a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ 中求解 $d$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

将方程重写为 $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = 2$ 。

$a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.1.2

化简 $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ 。

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解题步骤 3.3.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$a \cdot 0 + b \cdot 0^{2} + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.1.2.1.2

将 $a$ 乘以 $0$ 。

$0 + b \cdot 0^{2} + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.1.2.1.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$0 + b \cdot 0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.1.2.1.4

将 $b$ 乘以 $0$ 。

$0 + 0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$0 + 0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.1.2.2

合并 $0 + 0 + d$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1.2.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.1.2.2.2

将 $0$ 和 $d$ 相加。

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2

将每个方程中所有出现的 $d$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

使用 $2$ 替换 $6 = a + b \cdot 0^{2} + d$ 中所有出现的 $d$ .

$6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.2

化简 $6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$ 。

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解题步骤 3.3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.2.2.1

化简 $a + b \cdot 0^{2} + 2$ 。

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解题步骤 3.3.2.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.2.2.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$6 = a + b \cdot 0 + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.1.2

将 $b$ 乘以 $0$ 。

$6 = a + 0 + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 0 + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.2

将 $a$ 和 $0$ 相加。

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.3

使用 $2$ 替换 $18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ 中所有出现的 $d$ .

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.4

化简 $18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ 。

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解题步骤 3.3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.4.2.1

化简 $a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ 。

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解题步骤 3.3.2.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.2.4.2.1.1.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$18 = a \cdot 8 + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.1.2

将 $8$ 移到 $a$ 的左侧。

$18 = 8 \cdot a + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.1.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$18 = 8 a + b \cdot 0 + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.1.4

将 $b$ 乘以 $0$ 。

$18 = 8 a + 0 + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 0 + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.2

将 $8 a$ 和 $0$ 相加。

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

解题步骤 3.3.2.5

使用 $2$ 替换 $54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ 中所有出现的 $d$ .

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.2.6

化简 $54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ 。

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解题步骤 3.3.2.6.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.6.1.1

去掉圆括号。

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.2.6.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.6.2.1

化简 $a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ 。

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解题步骤 3.3.2.6.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.2.6.2.1.1.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$54 = a \cdot 27 + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.1.2

将 $27$ 移到 $a$ 的左侧。

$54 = 27 \cdot a + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.1.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$54 = 27 a + b \cdot 0 + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.1.4

将 $b$ 乘以 $0$ 。

$54 = 27 a + 0 + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 0 + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.2

将 $27 a$ 和 $0$ 相加。

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.3

在 $54 = 27 a + 2$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 3.3.3.1

将方程重写为 $27 a + 2 = 54$ 。

$27 a + 2 = 54$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.3.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$27 a = 54 - 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.3.2.2

从 $54$ 中减去 $2$ 。

$27 a = 52$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$27 a = 52$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.3.3

将 $27 a = 52$ 中的每一项除以 $27$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将 $27 a = 52$ 中的每一项都除以 $27$ 。

$\frac{27 a}{27} = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.3.2.1

约去 $27$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{27 a}{27} = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.3.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $\frac{52}{27}$ 。

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解题步骤 3.3.4.1

使用 $\frac{52}{27}$ 替换 $18 = 8 a + 2$ 中所有出现的 $a$ .

$18 = 8 (\frac{52}{27}) + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.4.2.1

化简 $8 (\frac{52}{27}) + 2$ 。

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解题步骤 3.3.4.2.1.1

乘以 $8 (\frac{52}{27})$ 。

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解题步骤 3.3.4.2.1.1.1

组合 $8$ 和 $\frac{52}{27}$ 。

$18 = \frac{8 \cdot 52}{27} + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.2.1.1.2

将 $8$ 乘以 $52$ 。

$18 = \frac{416}{27} + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{416}{27} + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.2.1.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$18 = \frac{416}{27} + 2 \cdot \frac{27}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.2.1.3

组合 $2$ 和 $\frac{27}{27}$ 。

$18 = \frac{416}{27} + \frac{2 \cdot 27}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$18 = \frac{416 + 2 \cdot 27}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.3.4.2.1.5.1

将 $2$ 乘以 $27$ 。

$18 = \frac{416 + 54}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.2.1.5.2

将 $416$ 和 $54$ 相加。

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.3

使用 $\frac{52}{27}$ 替换 $6 = a + 2$ 中所有出现的 $a$ .

$6 = (\frac{52}{27}) + 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 3.3.4.4.1

化简 $(\frac{52}{27}) + 2$ 。

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解题步骤 3.3.4.4.1.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$6 = \frac{52}{27} + 2 \cdot \frac{27}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.4.1.2

组合 $2$ 和 $\frac{27}{27}$ 。

$6 = \frac{52}{27} + \frac{2 \cdot 27}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.4.1.3

在公分母上合并分子。

$6 = \frac{52 + 2 \cdot 27}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.4.1.4

化简分子。

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解题步骤 3.3.4.4.1.4.1

将 $2$ 乘以 $27$ 。

$6 = \frac{52 + 54}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

解题步骤 3.3.4.4.1.4.2

将 $52$ 和 $54$ 相加。

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

解题步骤 3.3.5

由于 $6 = \frac{106}{27}$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 3.4

使用表中的每一个 $x$ 值计算出 $y$ 的值，并与表中给出的 $y$ 值进行比较。

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解题步骤 3.4.1

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 0$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $d = 0$ 和 $x = 0$ 时， $y = a x^{3} + b$ 。

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解题步骤 3.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.4.1.1.1

通过指数相加将 $0$ 乘以 ${(0)}^{3}$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.1.1

将 $0$ 乘以 ${(0)}^{3}$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.1.1.1

对 $0$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 0 \cdot {(0)}^{3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 0^{1 + 3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.1.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$y = 0^{4} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.3

通过指数相加将 $0$ 乘以 $0^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.3.1

将 $0$ 乘以 $0^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.3.1.1

对 $0$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 0 + 0 \cdot 0^{2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 0 + 0^{1 + 2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.3.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = 0 + 0^{3} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.4

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.5

乘以 $(0) ((0) \cdot 0)$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.5.1

将 $0$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

解题步骤 3.4.1.1.5.2

将 $0$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 0$

解题步骤 3.4.1.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.4.1.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 0$

解题步骤 3.4.1.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0$

解题步骤 3.4.2

如果此表格遵循三次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 0$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验未能通过，因为 $y = 0$ 而 $y = 2$ ，函数法则不可能是三次的。

$0 \neq 2$

解题步骤 3.4.3

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是三次函数。

该函数不是三次函数

解题步骤 4

在方程 $y = a x + b$ 、 $y = a x^{2} + b x + c$ 和 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ 中不存在 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 和 $d$ 的值能使每一对 $x$ 和 $y$ 有效。

该表中没有为线性、二次或三次函数的函数法则。

初等代数 示例

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