初等代数示例

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{9 - x}}$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = \frac{1}{\sqrt{9 - x}}$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{\sqrt{9 - x}}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{\sqrt{9 - x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x}}$ 。

$y = \frac{1}{\sqrt{9 - x}} \cdot \frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x}}$

解题步骤 2.2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{1}{\sqrt{9 - x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x}}$ 。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x} \sqrt{9 - x}}$

解题步骤 2.2.2

对 $\sqrt{9 - x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{1} \sqrt{9 - x}}$

解题步骤 2.2.3

对 $\sqrt{9 - x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{1} {\sqrt{9 - x}}^{1}}$

解题步骤 2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{2}}$

解题步骤 2.2.6

将 ${\sqrt{9 - x}}^{2}$ 重写为 $9 - x$ 。

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解题步骤 2.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{9 - x}$ 重写成 ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.6.4.1

约去公因数。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.2.6.4.2

重写表达式。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{1}}$

解题步骤 2.2.6.5

化简。

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{9 - x}$

初等代数 示例

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