初等代数示例

$f (x) = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

解题步骤 2

化简 $\frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 10 x + 24$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $24$ ，和为 $- 10$ 。

$- 6, - 4$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{x^{2} + 4 x - 45}$

解题步骤 2.2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 4 x - 45$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 45$ ，和为 $4$ 。

$- 5, 9$

解题步骤 2.2.2

使用这些整数书写分数形式。

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{(x - 5) (x + 9)}$

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