初等代数示例

$f (x) = {(x + 12)}^{2} + 30$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = {(x + 12)}^{2} + 30$

解题步骤 2

化简 ${(x + 12)}^{2} + 30$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 ${(x + 12)}^{2}$ 重写为 $(x + 12) (x + 12)$ 。

$y = (x + 12) (x + 12) + 30$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 12) (x + 12)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$y = x (x + 12) + 12 (x + 12) + 30$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$y = x \cdot x + x \cdot 12 + 12 (x + 12) + 30$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$y = x \cdot x + x \cdot 12 + 12 x + 12 \cdot 12 + 30$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{2} + x \cdot 12 + 12 x + 12 \cdot 12 + 30$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $12$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = x^{2} + 12 \cdot x + 12 x + 12 \cdot 12 + 30$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $12$ 乘以 $12$ 。

$y = x^{2} + 12 x + 12 x + 144 + 30$

解题步骤 2.1.3.2

将 $12 x$ 和 $12 x$ 相加。

$y = x^{2} + 24 x + 144 + 30$

解题步骤 2.2

将 $144$ 和 $30$ 相加。

$y = x^{2} + 24 x + 174$

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