初等代数示例

$f (x) = - 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = - 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$

解题步骤 2

化简 $- 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 ${(x + 1)}^{2}$ 重写为 $(x + 1) (x + 1)$ 。

$y = - 0.5 ((x + 1) (x + 1)) + 2$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$y = - 0.5 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 2$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$y = - 0.5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 2$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$y = - 0.5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = - 0.5 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = - 0.5 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = - 0.5 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 2$

解题步骤 2.1.3.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$y = - 0.5 (x^{2} + x + x + 1) + 2$

解题步骤 2.1.3.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$y = - 0.5 (x^{2} + 2 x + 1) + 2$

解题步骤 2.1.4

运用分配律。

$y = - 0.5 x^{2} - 0.5 (2 x) - 0.5 \cdot 1 + 2$

解题步骤 2.1.5

化简。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $2$ 乘以 $- 0.5$ 。

$y = - 0.5 x^{2} - 1 x - 0.5 \cdot 1 + 2$

解题步骤 2.1.5.2

将 $- 0.5$ 乘以 $1$ 。

$y = - 0.5 x^{2} - 1 x - 0.5 + 2$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$y = - 0.5 x^{2} - x - 0.5 + 2$

解题步骤 2.2

将 $- 0.5$ 和 $2$ 相加。

$y = - 0.5 x^{2} - x + 1.5$

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