初等代数示例

$g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + 3$

解题步骤 1

检查函数的首项系数。该数字就是最高次项的系数。

最大次数： $3$

首项系数： $1$

解题步骤 2

创建一个方程系数列表，首项系数 $1$ 除外。

$\frac{1}{4}, 3$

解题步骤 3

将有两个边界选项 $b_{1}$ 和 $b_{2}$ ，其中较小选项就是答案。要计算第一个边界选项，首先从系数列表中求出最大系数的绝对值。然后加上 $1$ 。

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解题步骤 3.1

将函数项按升序排列。

$b_{1} = | \frac{1}{4} |, | 3 |$

解题步骤 3.2

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$b_{1} = | 3 |$

解题步骤 3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$b_{1} = 3 + 1$

解题步骤 3.4

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$b_{1} = 4$

解题步骤 4

要计算第二个边界选项，请求出系数列表中系数绝对值之和。如果该和大于 $1$ ，则使用该数。否则，使用 $1$ 。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

$\frac{1}{4}$ 约为 $0.25$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$b_{2} = \frac{1}{4} + | 3 |$

解题步骤 4.1.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$b_{2} = \frac{1}{4} + 3$

解题步骤 4.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$b_{2} = \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$b_{2} = \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$b_{2} = \frac{1 + 3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$b_{2} = \frac{1 + 12}{4}$

解题步骤 4.5.2

将 $1$ 和 $12$ 相加。

$b_{2} = \frac{13}{4}$

解题步骤 4.6

将函数项按升序排列。

$b_{2} = 1, \frac{13}{4}$

解题步骤 4.7

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$b_{2} = \frac{13}{4}$

解题步骤 5

取 $b_{1} = 4$ 和 $b_{2} = \frac{13}{4}$ 之间较小边界的选项。

较小边界： $\frac{13}{4}$

解题步骤 6

$g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + 3$ 上的每个实根都介于 $- \frac{13}{4}$ 和 $\frac{13}{4}$ 之间。

$- \frac{13}{4}$ 和 $\frac{13}{4}$

初等代数 示例

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