初等代数 示例

求出零点边界 y=-5x^2+100x+50
解题步骤 1
书写为一个函数。
解题步骤 2
检查函数的首项系数。该数字就是最高次项的系数。
最大次数:
首项系数:
解题步骤 3
化简每一项。
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解题步骤 3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.1.2
除以
解题步骤 3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.2
移动 中分母的负号。
解题步骤 3.3
重写为
解题步骤 3.4
乘以
解题步骤 3.5
除以
解题步骤 4
创建一个方程系数列表,首项系数 除外。
解题步骤 5
将有两个边界选项 ,其中较小选项就是答案。要计算第一个边界选项,首先从系数列表中求出最大系数的绝对值。然后加上
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解题步骤 5.1
将函数项按升序排列。
解题步骤 5.2
函数最大值就是有序数据集内的最大值。
解题步骤 5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 5.4
相加。
解题步骤 6
要计算第二个边界选项,请求出系数列表中系数绝对值之和。如果该和大于 ,则使用该数。否则,使用
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解题步骤 6.1
化简每一项。
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解题步骤 6.1.1
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 6.1.2
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 6.2
相加。
解题步骤 6.3
将函数项按升序排列。
解题步骤 6.4
函数最大值就是有序数据集内的最大值。
解题步骤 7
之间较小边界的选项。
较小边界:
解题步骤 8
上的每个实根都介于 之间。