初等代数示例

$x {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{3}$

解题步骤 1

将 $x {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ 书写为一个函数。

$f (x) = x {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{3}$

解题步骤 2

检查函数的首项系数。该数字就是最高次项的系数。

最大次数： $6$

首项系数： $1$

解题步骤 3

创建一个方程系数列表，首项系数 $1$ 除外。

$0$

解题步骤 4

将有两个边界选项 $b_{1}$ 和 $b_{2}$ ，其中较小选项就是答案。要计算第一个边界选项，首先从系数列表中求出最大系数的绝对值。然后加上 $1$ 。

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解题步骤 4.1

将函数项按升序排列。

$b_{1} = 0$

解题步骤 4.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$b_{1} = 1$

解题步骤 5

要计算第二个边界选项，请求出系数列表中系数绝对值之和。如果该和大于 $1$ ，则使用该数。否则，使用 $1$ 。

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解题步骤 5.1

将函数项按升序排列。

$b_{2} = 0, 1$

解题步骤 5.2

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$b_{2} = 1$

解题步骤 6

界选项相同。

界限： $1$

解题步骤 7

$f (x) = x {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ 上的每个实根都介于 $- 1$ 和 $1$ 之间。

$- 1$ 和 $1$

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