初等代数示例

$(2, 5)$ , $(5, 11)$ , $(8, 17)$ , $(11, 23)$

解题步骤 1

因为对于 $x$ 的每一个值有且只有一个 $y$ 值，所以给定的关系 $(2, 5), (5, 11), (8, 17), (11, 23)$ 是一一对应的函数。

该关系是一个函数。

解题步骤 2

因为该关系是函数且对于 $y$ 的每一个值都有且仅有一个 $x$ 的值与之对应，所以给定的关系 $(2, 5), (5, 11), (8, 17), (11, 23)$ 是一对一函数。

该关系是一个一对一函数。

解题步骤 3

该范围中的每个点都是 $x$ 为定义域中至少一点时 $y$ 的值，因此这是一个满射函数。

满射函数

解题步骤 4

因为 $(2, 5), (5, 11), (8, 17), (11, 23)$ 是单射（一对一）和满射，所以它是双射函数。

双射函数

初等代数 示例