初等代数示例

$(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

解题步骤 1

将 $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ 写为等式。

$y = (5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ 。

$y = 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $x$ 。

$y = 5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

解题步骤 3.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

解题步骤 3.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = 5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $x$ 。

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 (x \cdot x) + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

解题步骤 3.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

解题步骤 3.4

将 $5$ 乘以 $30$ 。

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 20 \cdot 5$

解题步骤 3.5

将 $20$ 乘以 $5$ 。

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

解题步骤 4

将 $25 x^{2}$ 和 $30 x^{2}$ 相加。

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

解题步骤 5

将 $150 x$ 和 $20 x$ 相加。

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$

解题步骤 6

因为已知方程 $y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$ 不能写成 $y = k x^{2}$ 的形式，所以 $y$ 不直接随 $x^{2}$ 变化。

$y$ 不直接随 $x$ 的变化而变化

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