初等代数示例

$x^{2} - 2 x + y^{2} + 4 x = 10$

解题步骤 1

将 $- 2 x$ 和 $4 x$ 相加。

$x^{2} + y^{2} + 2 x = 10$

解题步骤 2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$y^{2} + 2 x = 10 - x^{2}$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$y^{2} = 10 - x^{2} - 2 x$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{10 - x^{2} - 2 x}$

解题步骤 4

重新排序项。

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

$y = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

解题步骤 6

因为已知方程 $y = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}, - \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$ 不能写成 $y = k x^{2}$ 的形式，所以 $y$ 不直接随 $x^{2}$ 变化。

$y$ 不直接随 $x$ 的变化而变化

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