初等代数示例

$6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

解题步骤 1

将 $6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$ 写为等式。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将除式重写为分数形式。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{10}{6} x + 5$

解题步骤 2.2

约去 $10$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 (5)}{6} x + 5$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5}{3} x + 5$

解题步骤 2.3

组合 $x$ 和 $\frac{5}{3}$ 。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{x \cdot 5}{3} + 5$

解题步骤 2.4

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5 x}{3} + 5$

解题步骤 3

要将 $- 12 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

解题步骤 4

组合 $- 12 x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3 - 5 x}{3} + 5$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 12 x \cdot 3 - 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

从 $- 12 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) - 5 x}{3} + 5$

解题步骤 6.1.1.2

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5}{3} + 5$

解题步骤 6.1.1.3

从 $x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3 - 5)}{3} + 5$

解题步骤 6.1.2

将 $- 12$ 乘以 $3$ 。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 36 - 5)}{3} + 5$

解题步骤 6.1.3

从 $- 36$ 中减去 $5$ 。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x \cdot - 41}{3} + 5$

解题步骤 6.2

将 $- 41$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 41 \cdot x}{3} + 5$

解题步骤 6.3

将负号移到分数的前面。

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$

解题步骤 7

因为已知方程 $y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$ 不能写成 $y = k x^{2}$ 的形式，所以 $y$ 不直接随 $x^{2}$ 变化。

$y$ 不直接随 $x$ 的变化而变化

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