初等代数示例

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{x + 5}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{4}{x + 5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4}{x + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 2) (x + 5)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)} + \frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4}{x + 5}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)} + \frac{4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 2) (x + 5)$ 的因式。

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x + 5) + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 3 \cdot 5 + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 x + 15 + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{3 x + 15 + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.4

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{3 x + 15 + 4 x - 8}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.5

将 $3 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{7 x + 15 - 8}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.6

从 $15$ 中减去 $8$ 。

$\frac{7 x + 7}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.7

从 $7 x + 7$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 5.7.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x) + 7}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.7.2

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x) + 7 (1)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.7.3

从 $7 (x) + 7 (1)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x + 1)}{(x + 5) (x - 2)}$

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