初等代数示例

$10 a b$ , $5 b c$ , $20 a c$

解题步骤 1

Since $10 a b, 5 b c, 20 a c$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

求 $10 a b, 5 b c, 20 a c$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $10, 5, 20$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $a^{1}, b^{1}, b^{1}, c^{1}, a^{1}, c^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$10, 5, 20$

解题步骤 3

$10$ 的因式为 $1, 2, 5, 10$ 。

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解题步骤 3.1

$10$ 的因数是介于 $1$ 和 $10$ 之间的所有数，这些数能整除 $10$ 。

检验介于 $1$ 和 $10$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $10$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 10$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 10 \\ 2 & 5 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $10$ 的因数。

$1, 2, 5, 10$

解题步骤 4

$5$ 的因式为 $1, 5$ 。

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解题步骤 4.1

$5$ 的因数是介于 $1$ 和 $5$ 之间的所有数，这些数能整除 $5$ 。

检验介于 $1$ 和 $5$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $5$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 5$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $5$ 的因数。

$1, 5$

解题步骤 5

$20$ 的因式为 $1, 2, 4, 5, 10, 20$ 。

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解题步骤 5.1

$20$ 的因数是介于 $1$ 和 $20$ 之间的所有数，这些数能整除 $20$ 。

检验介于 $1$ 和 $20$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $20$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 20$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 20 \\ 2 & 10 \\ 4 & 5 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $20$ 的因数。

$1, 2, 4, 5, 10, 20$

解题步骤 6

列出 $10, 5, 20$ 的所有因数以找出公因数。

$10$ : $1, 2, 5, 10$

$5$ : $1, 5$

$20$ : $1, 2, 4, 5, 10, 20$

解题步骤 7

$10, 5, 20$ 的公因数为 $1, 5$ 。

$1, 5$

解题步骤 8

这些数字不包含任何公变量因数。该数字因数 $1, 5$ 的最大公因数（最高公因式）为 $5$ 。

$5$

初等代数 示例

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