初等代数示例

$4 n^{2} - 11 n - 3$ , $7 n^{2} - 23 n + 6$

解题步骤 1

将 $4 n^{2}$ 和 $7 n^{2}$ 相加。

$11 n^{2} - 11 n - 3 - 23 n + 6$

解题步骤 2

从 $- 11 n$ 中减去 $23 n$ 。

$11 n^{2} - 34 n - 3 + 6$

解题步骤 3

将 $- 3$ 和 $6$ 相加。

$11 n^{2} - 34 n + 3$

解题步骤 4

分组因式分解。

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解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 11 \cdot 3 = 33$ 并且它们的和为 $b = - 34$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 34 n$ 中分解出因数 $- 34$ 。

$11 n^{2} - 34 (n) + 3$

解题步骤 4.1.2

把 $- 34$ 重写为 $- 1$ 加 $- 33$

$11 n^{2} + (- 1 - 33) n + 3$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$11 n^{2} - 1 n - 33 n + 3$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(11 n^{2} - 1 n) - 33 n + 3$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$n (11 n - 1) - 3 (11 n - 1)$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $11 n - 1$ 来因式分解多项式。

$(11 n - 1) (n - 3)$

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