初等代数示例

$6 m^{3} n$ , $2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$

解题步骤 1

从 $6 m^{3} n + 2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$ 中分解出因数 $2 m^{3} n$ 。

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解题步骤 1.1

从 $6 m^{3} n$ 中分解出因数 $2 m^{3} n$ 。

$2 m^{3} n (3) + 2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$

解题步骤 1.2

从 $2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$ 中分解出因数 $2 m^{3} n$ 。

$2 m^{3} n (3) + 2 m^{3} n (m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$

解题步骤 1.3

从 $2 m^{3} n (3) + 2 m^{3} n (m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$ 中分解出因数 $2 m^{3} n$ 。

$2 m^{3} n (3 + m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$

解题步骤 2

合并指数。

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解题步骤 2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 m^{3} n (3 + m^{1} m^{2} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 m^{3} n (3 + m^{1 + 2} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 m^{3} n (3 + m^{3} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 m^{3} n (3 + m^{3} \cdot (2 n^{4 + 3}))$

解题步骤 2.5

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$2 m^{3} n (3 + m^{3} \cdot (2 n^{7}))$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$2 m^{3} n (3 + 2 m^{3} n^{7})$

解题步骤 4

最大公因数 $GCF$ 是因式分解后表达式最前面的那一项。

$2 m^{3} n$

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