初等代数示例

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12$ , $8 x^{4} (- 6 x^{5} + 8 x^{3} + 7)$

解题步骤 1

运用分配律。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 x^{4} (- 6 x^{5}) + 8 x^{4} (8 x^{3}) + 8 x^{4} \cdot 7$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{4} x^{5} + 8 x^{4} (8 x^{3}) + 8 x^{4} \cdot 7$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{4} x^{5} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 8 x^{4} \cdot 7$

解题步骤 2.3

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{4} x^{5} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $x^{5}$ 。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 (x^{5} x^{4}) + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{5 + 4} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

解题步骤 3.1.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 乘以 $- 6$ 。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $x^{3}$ 。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 (x^{3} x^{4}) + 56 x^{4}$

解题步骤 3.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{3 + 4} + 56 x^{4}$

解题步骤 3.3.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{7} + 56 x^{4}$

解题步骤 3.4

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 64 x^{7} + 56 x^{4}$

解题步骤 4

因为无共同质因数，所以最大公因数为 $1$ 。

$1$

初等代数 示例

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