初等代数示例

$3 q^{2} - 5 q - 28$ , $7 q^{2} - 29 q + 4$ , $q^{2} - 16$

解题步骤 1

将 $3 q^{2}$ 和 $7 q^{2}$ 相加。

$10 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 + q^{2} - 16$

解题步骤 2

将 $10 q^{2}$ 和 $q^{2}$ 相加。

$11 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 - 16$

解题步骤 3

从 $- 5 q$ 中减去 $29 q$ 。

$11 q^{2} - 34 q - 28 + 4 - 16$

解题步骤 4

将 $- 28$ 和 $4$ 相加。

$11 q^{2} - 34 q - 24 - 16$

解题步骤 5

从 $- 24$ 中减去 $16$ 。

$11 q^{2} - 34 q - 40$

解题步骤 6

分组因式分解。

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解题步骤 6.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 11 \cdot - 40 = - 440$ 并且它们的和为 $b = - 34$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 34 q$ 中分解出因数 $- 34$ 。

$11 q^{2} - 34 (q) - 40$

解题步骤 6.1.2

把 $- 34$ 重写为 $10$ 加 $- 44$

$11 q^{2} + (10 - 44) q - 40$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$11 q^{2} + 10 q - 44 q - 40$

解题步骤 6.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 6.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(11 q^{2} + 10 q) - 44 q - 40$

解题步骤 6.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$q (11 q + 10) - 4 (11 q + 10)$

解题步骤 6.3

通过因式分解出最大公因数 $11 q + 10$ 来因式分解多项式。

$(11 q + 10) (q - 4)$

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