初等代数示例

$\frac{2}{5} \cdot (d - 10) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{2}{5} d + \frac{2}{5} \cdot - 10 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $d$ 。

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 10 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

解题步骤 1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 (- 2)) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 2) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$\frac{2 d}{5} + 2 \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2}{3} d - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.6

组合 $d$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.7.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

解题步骤 1.7.3

约去公因数。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

解题步骤 1.7.4

重写表达式。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - 2 \cdot 2$

解题步骤 1.8

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - 4$

解题步骤 1.9

将 $2$ 移到 $d$ 的左侧。

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2 d}{3} - 4$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 d}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} - 4 - 4$

解题步骤 3

要将 $- \frac{2 d}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2 d}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 d \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

解题步骤 4.3

将 $\frac{2 d}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d \cdot 5}{3 \cdot 5} - 4 - 4$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d \cdot 5}{15} - 4 - 4$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} - 4 - 4$

解题步骤 6

求公分母。

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解题步骤 6.1

将 $- 4$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4}{1} - 4$

解题步骤 6.2

将 $\frac{- 4}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{15}{15} - 4$

解题步骤 6.3

将 $\frac{- 4}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} - 4$

解题步骤 6.4

将 $- 4$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4}{1}$

解题步骤 6.5

将 $\frac{- 4}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{15}{15}$

解题步骤 6.6

将 $\frac{- 4}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5 - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 d - 2 d \cdot 5 - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{6 d - 10 d - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

解题步骤 8.3

将 $- 4$ 乘以 $15$ 。

$\frac{6 d - 10 d - 60 - 4 \cdot 15}{15}$

解题步骤 8.4

将 $- 4$ 乘以 $15$ 。

$\frac{6 d - 10 d - 60 - 60}{15}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

从 $6 d$ 中减去 $10 d$ 。

$\frac{- 4 d - 60 - 60}{15}$

解题步骤 9.2

从 $- 60$ 中减去 $60$ 。

$\frac{- 4 d - 120}{15}$

解题步骤 9.3

从 $- 4 d - 120$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 9.3.1

从 $- 4 d$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- d) - 120}{15}$

解题步骤 9.3.2

从 $- 120$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- d) + 4 (- 30)}{15}$

解题步骤 9.3.3

从 $4 (- d) + 4 (- 30)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- d - 30)}{15}$

解题步骤 9.4

从 $- d$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (d) - 30)}{15}$

解题步骤 9.5

将 $- 30$ 重写为 $- 1 (30)$ 。

$\frac{4 (- (d) - 1 (30))}{15}$

解题步骤 9.6

从 $- (d) - 1 (30)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (d + 30))}{15}$

解题步骤 9.7

化简表达式。

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解题步骤 9.7.1

将 $- (d + 30)$ 重写为 $- 1 (d + 30)$ 。

$\frac{4 (- 1 (d + 30))}{15}$

解题步骤 9.7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (d + 30)}{15}$

初等代数 示例

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