初等代数示例

$\sqrt{192 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

解题步骤 1

将 $192 x$ 重写为 $8^{2} \cdot (3 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $192$ 中分解出因数 $64$ 。

$\sqrt{64 (3) x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

解题步骤 1.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\sqrt{8^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{8^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

$\sqrt{8^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

解题步骤 3

将 $3 x y^{7}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

因式分解出 $y^{6}$ 。

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x (y^{6} y)}$

解题步骤 3.2

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x ({(y^{3})}^{2} y)}$

解题步骤 3.3

移动 $x$ 。

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 {(y^{3})}^{2} x y}$

解题步骤 3.4

将 $3$ 和 ${(y^{3})}^{2}$ 重新排序。

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 3 x y}$

解题步骤 3.5

添加圆括号。

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

解题步骤 3.6

添加圆括号。

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)}$

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$8 \sqrt{3 x} \cdot (y^{3} \sqrt{3 x y})$

解题步骤 5

乘以 $8 \sqrt{3 x} (y^{3} \sqrt{3 x y})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$8 (y^{3} \sqrt{3 x (3 x y)})$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$8 (y^{3} \sqrt{9 x (x y)})$

解题步骤 5.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 (y^{3} \sqrt{9 (x^{1} x) y})$

解题步骤 5.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 (y^{3} \sqrt{9 (x^{1} x^{1}) y})$

解题步骤 5.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{1 + 1} y})$

解题步骤 5.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{2} y})$

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{2} y})$

解题步骤 6

将 $9 x^{2} y$ 重写为 ${(3 x)}^{2} y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$8 (y^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} y})$

解题步骤 6.2

将 $3^{2} x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$8 (y^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} y})$

$8 (y^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} y})$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$8 (y^{3} (3 x \sqrt{y}))$

解题步骤 8

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

使用乘法的交换性质重写。

$8 (3 y^{3} (x \sqrt{y}))$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$24 (y^{3} (x \sqrt{y}))$

解题步骤 8.3

将 $24 y^{3} (x \sqrt{y})$ 中的因式重新排序。

$24 y^{3} x \sqrt{y}$

$24 y^{3} x \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$