初等代数示例

$x^{7} - 5 = - 8$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$x^{7} = - 8 + 5$

解题步骤 1.2

将 $- 8$ 和 $5$ 相加。

$x^{7} = - 3$

$x^{7} = - 3$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \sqrt[7]{- 3}$

解题步骤 3

化简 $\sqrt[7]{- 3}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 3$ 重写为 ${(- 1)}^{7} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \sqrt[7]{- 1 (3)}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{7}$ 。

$x = \sqrt[7]{{(- 1)}^{7} \cdot 3}$

$x = \sqrt[7]{{(- 1)}^{7} \cdot 3}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$x = - 1 \sqrt[7]{3}$

解题步骤 3.3

将 $- 1 \sqrt[7]{3}$ 重写为 $- \sqrt[7]{3}$ 。

$x = - \sqrt[7]{3}$

$x = - \sqrt[7]{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \sqrt[7]{3}$

小数形式：

$x = - 1.16993081 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$