初等代数示例

$\frac{2}{3} \cdot (1 + n) = - \frac{1}{2} n$

解题步骤 1

化简 $\frac{2}{3} \cdot (1 + n)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (1 + n) = - \frac{1}{2} n$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{2}{3} \cdot (1 + n) = - \frac{1}{2} n$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{2}{3} \cdot 1 + \frac{2}{3} n = - \frac{1}{2} n$

解题步骤 1.4

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2}{3} n = - \frac{1}{2} n$

解题步骤 1.5

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $n$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} = - \frac{1}{2} n$

解题步骤 2

组合 $n$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} = - \frac{n}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $n$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{n}{2}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} + \frac{n}{2} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{2 n}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{2} = 0$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{n}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{2 n}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{n}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{6} + \frac{n}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{n}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{6} + \frac{n \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

解题步骤 3.4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{6} + \frac{n \cdot 3}{6} = 0$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2 + n \cdot 3}{6} = 0$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $2 n \cdot 2 + n \cdot 3$ 中分解出因数 $n$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $2 n \cdot 2$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{n (2 \cdot 2) + n \cdot 3}{6} = 0$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $n \cdot 3$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{n (2 \cdot 2) + n (3)}{6} = 0$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $n (2 \cdot 2) + n (3)$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{n (2 \cdot 2 + 3)}{6} = 0$

解题步骤 3.6.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{n (4 + 3)}{6} = 0$

解题步骤 3.6.1.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2}{3} + \frac{n \cdot 7}{6} = 0$

解题步骤 3.6.2

将 $7$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{2}{3} + \frac{7 n}{6} = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{7 n}{6} = - \frac{2}{3}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{6}{7}$ 。

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6} = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6} = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $7 n$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$n = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $\frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$n = \frac{6}{7} \cdot \frac{- 2}{3}$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$n = \frac{3 (2)}{7} \cdot \frac{- 2}{3}$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$n = \frac{3 \cdot 2}{7} \cdot \frac{- 2}{3}$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$n = \frac{2}{7} \cdot - 2$

解题步骤 6.2.1.2

组合 $\frac{2}{7}$ 和 $- 2$ 。

$n = \frac{2 \cdot - 2}{7}$

解题步骤 6.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.3.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$n = \frac{- 4}{7}$

解题步骤 6.2.1.3.2

将负号移到分数的前面。

$n = - \frac{4}{7}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = - \frac{4}{7}$

小数形式：

$n = - 0.\overline{571428}$

初等代数 示例

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