初等代数示例

$s = - 16 t^{2} + 676$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 16 t^{2} + 676 = s$ 。

$- 16 t^{2} + 676 = s$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $676$ 。

$- 16 t^{2} = s - 676$

解题步骤 3

将 $- 16 t^{2} = s - 676$ 中的每一项除以 $- 16$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 16 t^{2} = s - 676$ 中的每一项都除以 $- 16$ 。

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 676}{- 16}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 16$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 676}{- 16}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $t^{2}$ 除以 $1$ 。

$t^{2} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 676}{- 16}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 676}{- 16}$

解题步骤 3.3.1.2

约去 $- 676$ 和 $- 16$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.1

从 $- 676$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 (169)}{- 16}$

解题步骤 3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.2.1

从 $- 16$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 169}{- 4 \cdot 4}$

解题步骤 3.3.1.2.2.2

约去公因数。

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 169}{- 4 \cdot 4}$

解题步骤 3.3.1.2.2.3

重写表达式。

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{169}{4}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{169}{4}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{169}{4}}$ 。

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解题步骤 5.1

要将 $\frac{169}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{169}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 5.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 5.2.1

将 $\frac{169}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{169 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

解题步骤 5.2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{169 \cdot 4}{16}}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 169 \cdot 4}{16}}$

解题步骤 5.4

将 $169$ 乘以 $4$ 。

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 676}{16}}$

解题步骤 5.5

将 $\frac{- s + 676}{16}$ 重写为 ${(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 676)$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $- s + 676$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 676)}{16}}$

解题步骤 5.5.2

从 $16$ 中因式分解出完全幂数 $4^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 676)}{4^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.5.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} (- s + 676)}{4^{2} \cdot 1}$ 。

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 676)}$

解题步骤 5.6

从根式下提出各项。

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- s + 676}$

解题步骤 5.7

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\sqrt{- s + 676}$ 。

$t = \pm \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 676}}{4}$

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