初等代数示例

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \div \frac{5 p q}{6 p q^{2}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \cdot \frac{6 p q^{2}}{5 p q}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{10 p^{3} q^{3} (6 p q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $p^{3}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $p$ 。

$\frac{10 (p \cdot p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

解题步骤 3.2

将 $p$ 乘以 $p^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{10 (p^{1} p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10 p^{1 + 3} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{10 p^{4} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $q^{3}$ 乘以 $q^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $q^{2}$ 。

$\frac{10 p^{4} (q^{2} q^{3}) \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10 p^{4} q^{2 + 3} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $p^{2}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $p$ 。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p \cdot p^{2}) q (5 q)}$

解题步骤 5.2

将 $p$ 乘以 $p^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p^{1} p^{2}) q (5 q)}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{1 + 2} q (5 q)}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q (5 q)}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $q$ 乘以 $q$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $q$ 。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} (q \cdot q) \cdot 5}$

解题步骤 6.2

将 $q$ 乘以 $q$ 。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

解题步骤 7

约去 $10$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $10 p^{4} q^{5} \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $2 p^{3} q^{2} \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

解题步骤 8

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$\frac{p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2}}$

解题步骤 9

约去 $p^{4}$ 和 $p^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $p^{4} q^{5} \cdot 6$ 中分解出因数 $p^{3}$ 。

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $p^{3} q^{2}$ 中分解出因数 $p^{3}$ 。

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} (q^{2})}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{p q^{5} \cdot 6}{q^{2}}$

解题步骤 10

约去 $q^{5}$ 和 $q^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $p q^{5} \cdot 6$ 中分解出因数 $q^{2}$ 。

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2}}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{p q^{3} \cdot 6}{1}$

解题步骤 10.2.4

用 $p q^{3} \cdot 6$ 除以 $1$ 。

$p q^{3} \cdot 6$

解题步骤 11

将 $6$ 移到 $p q^{3}$ 的左侧。

$6 p q^{3}$

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