初等代数示例

$\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

要将 $\frac{y - 3}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.2

要将 $- \frac{y - 4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1.3.1

将 $\frac{y - 3}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.3.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.3.3

将 $\frac{y - 4}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{5 \cdot 6} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.3.4

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(y - 3) \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 1.2.1.5.1

运用分配律。

$\frac{y \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.5.2

将 $5$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot y - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.5.3

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 \cdot y - 15 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.5.4

运用分配律。

$\frac{5 y - 15 + (- y - - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{5 y - 15 + (- y + 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.5.6

运用分配律。

$\frac{5 y - 15 - y \cdot 6 + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.5.7

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.5.8

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.5.9

从 $5 y$ 中减去 $6 y$ 。

$\frac{- y - 15 + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.5.10

将 $- 15$ 和 $24$ 相加。

$\frac{- y + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.2.1.6.1

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (y) + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.6.2

将 $9$ 重写为 $- 1 (- 9)$ 。

$\frac{- (y) - 1 (- 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.6.3

从 $- (y) - 1 (- 9)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.6.4

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1.6.4.1

将 $- (y - 9)$ 重写为 $- 1 (y - 9)$ 。

$\frac{- 1 (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.2.1.6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y - 9}{30} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.3

等式两边同时乘以 $- 30$ 。

$- 30 (- \frac{y - 9}{30}) = - 30 (- \frac{1}{6})$

解题步骤 1.4

化简方程的两边。

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解题步骤 1.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.4.1.1

化简 $- 30 (- \frac{y - 9}{30})$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1

约去 $30$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.1.1

将 $- \frac{y - 9}{30}$ 中前置负号移到分子中。

$- 30 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

解题步骤 1.4.1.1.1.2

从 $- 30$ 中分解出因数 $30$ 。

$30 (- 1) \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

解题步骤 1.4.1.1.1.3

约去公因数。

$30 \cdot - 1 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

解题步骤 1.4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

解题步骤 1.4.1.1.2

乘。

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解题步骤 1.4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

解题步骤 1.4.1.1.2.2

将 $y - 9$ 乘以 $1$ 。

$y - 9 = - 30 (- \frac{1}{6})$

解题步骤 1.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.1

化简 $- 30 (- \frac{1}{6})$ 。

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解题步骤 1.4.2.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.1.1

将 $- \frac{1}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$y - 9 = - 30 (\frac{- 1}{6})$

解题步骤 1.4.2.1.1.2

从 $- 30$ 中分解出因数 $6$ 。

$y - 9 = 6 (- 5) \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.4.2.1.1.3

约去公因数。

$y - 9 = 6 \cdot - 5 \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.4.2.1.1.4

重写表达式。

$y - 9 = - 5 \cdot - 1$

解题步骤 1.4.2.1.2

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$y - 9 = 5$

解题步骤 1.5

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.5.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$y = 5 + 9$

解题步骤 1.5.2

将 $5$ 和 $9$ 相加。

$y = 14$

解题步骤 2

使用斜截式，y 轴截距为 $14$ 。

$b = 14$

解题步骤 3

以点形式表示的 y 轴截距。

$(0, 14)$

解题步骤 4

初等代数 示例

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