初等代数示例

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 6$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{2} y = 6$

解题步骤 1.2.1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $y$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $\frac{x}{3}$ 。

$\frac{y}{2} = 6 - \frac{x}{3}$

解题步骤 1.4

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - \frac{x}{3})$

解题步骤 1.5

化简方程的两边。

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解题步骤 1.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - \frac{x}{3})$

解题步骤 1.5.1.1.2

重写表达式。

$y = 2 (6 - \frac{x}{3})$

$y = 2 (6 - \frac{x}{3})$

$y = 2 (6 - \frac{x}{3})$

解题步骤 1.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.5.2.1

化简 $2 (6 - \frac{x}{3})$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.1

运用分配律。

$y = 2 \cdot 6 + 2 (- \frac{x}{3})$

解题步骤 1.5.2.1.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$y = 12 + 2 (- \frac{x}{3})$

解题步骤 1.5.2.1.3

乘以 $2 (- \frac{x}{3})$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = 12 - 2 \frac{x}{3}$

解题步骤 1.5.2.1.3.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{x}{3}$ 。

$y = 12 + \frac{- 2 x}{3}$

$y = 12 + \frac{- 2 x}{3}$

解题步骤 1.5.2.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = 12 - \frac{2 x}{3}$

$y = 12 - \frac{2 x}{3}$

$y = 12 - \frac{2 x}{3}$

$y = 12 - \frac{2 x}{3}$

解题步骤 1.6

将 $12$ 和 $- \frac{2 x}{3}$ 重新排序。

$y = - \frac{2 x}{3} + 12$

解题步骤 1.7

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.7.1

重新排序项。

$y = - (\frac{2}{3} x) + 12$

解题步骤 1.7.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{2}{3} x + 12$

$y = - \frac{2}{3} x + 12$

$y = - \frac{2}{3} x + 12$

解题步骤 2

使用斜截式，y 轴截距为 $12$ 。

$b = 12$

解题步骤 3

以点形式表示的 y 轴截距。

$(0, 12)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$