初等代数示例

$((x - 1 + y - 1) - 1) (x - 1 - y - 1) - 1 \div (x - 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2

求解方程。

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解题步骤 2.1

化简 $(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ 。

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解题步骤 2.1.1

合并 $(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$(- 1 + y - 1 - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.1.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.1.3

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$(y - 2 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.2

从 $- 2$ 中减去 $1$ 。

$(y - 3) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.3

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$(y - 3) (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.4

使用 FOIL 方法展开 $(y - 3) (- y - 2)$ 。

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解题步骤 2.1.2.4.1

运用分配律。

$y (- y - 2) - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.4.2

运用分配律。

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.4.3

运用分配律。

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.2.5.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- y \cdot y + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.5.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1.2.5.1.2.1

移动 $y$ 。

$- (y \cdot y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.5.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$- y^{2} + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.5.1.3

将 $- 2$ 移到 $y$ 的左侧。

$- y^{2} - 2 \cdot y - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.5.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$- y^{2} - 2 y + 3 y - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.5.1.5

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$- y^{2} - 2 y + 3 y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.5.2

将 $- 2 y$ 和 $3 y$ 相加。

$- y^{2} + y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.6

将除式重写为分数形式。

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- 2 - y - 2} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.2.7

从 $- 2$ 中减去 $2$ 。

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.3

要将 $- y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 。

$y + 6 - y^{2} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.4

化简项。

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解题步骤 2.1.4.1

组合 $- y^{2}$ 和 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 。

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4)}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.4.2

在公分母上合并分子。

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4) - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.5.1

运用分配律。

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y) - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.5.3

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.5.4

化简每一项。

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解题步骤 2.1.5.4.1

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1.5.4.1.1

移动 $y$ 。

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.5.4.1.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.5.4.1.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.5.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.5.4.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.5.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y + 6 + \frac{1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.5.4.3

将 $y^{3}$ 乘以 $1$ 。

$y + 6 + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.6

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 。

$\frac{y (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

解题步骤 2.1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

解题步骤 2.1.8

求公分母。

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解题步骤 2.1.8.1

将 $6$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.8.2

将 $\frac{6}{1}$ 乘以 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 。

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.8.3

将 $\frac{6}{1}$ 乘以 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 。

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} - 1 = 1$

解题步骤 2.1.8.4

将 $- 1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} = 1$

解题步骤 2.1.8.5

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 。

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.8.6

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ 。

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.9

在公分母上合并分子。

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10

化简每一项。

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解题步骤 2.1.10.1

运用分配律。

$\frac{y (- y) + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{- y \cdot y + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.3

将 $- 4$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{- y \cdot y - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1.10.4.1

移动 $y$ 。

$\frac{- (y \cdot y) - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.4.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{- y^{2} - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.5

运用分配律。

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y) + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.6

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.7

将 $6$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.8

运用分配律。

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - - y - - 4}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.9

乘以 $- - y$ 。

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解题步骤 2.1.10.9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + 1 y - - 4}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.9.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y - - 4}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.10.10

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.11

化简项。

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解题步骤 2.1.11.1

将 $- y^{2}$ 和 $4 y^{2}$ 相加。

$\frac{3 y^{2} - 4 y + y^{3} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.11.2

从 $- 4 y$ 中减去 $6 y$ 。

$\frac{3 y^{2} - 10 y + y^{3} - 1 - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.11.3

将 $- 10 y$ 和 $y$ 相加。

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 1 - 24 + 4}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.11.4

化简表达式。

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解题步骤 2.1.11.4.1

从 $- 1$ 中减去 $24$ 。

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 25 + 4}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.11.4.2

将 $- 25$ 和 $4$ 相加。

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 21}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.11.4.3

重新排序项。

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- y - 4} = 1$

解题步骤 2.1.11.5

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 4} = 1$

解题步骤 2.1.11.6

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 1 (4)} = 1$

解题步骤 2.1.11.7

从 $- (y) - 1 (4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y + 4)} = 1$

解题步骤 2.1.11.8

重写负数。

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解题步骤 2.1.11.8.1

将 $- (y + 4)$ 重写为 $- 1 (y + 4)$ 。

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- 1 (y + 4)} = 1$

解题步骤 2.1.11.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{y + 4} = 1$

解题步骤 2.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$y \approx - 3.93515155, - 1.66283827, 2.59798982$

解题步骤 3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 3.93515155), (0, - 1.66283827), (0, 2.59798982)$

解题步骤 4

初等代数 示例

初等代数示例