初等代数示例

$\log (3 x) = \log (2 \cdot (3 \cdot x))$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\log (3 x) = \log (6 x)$

$\log (3 x) = \log (6 x)$

解题步骤 1.3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$3 x = 6 x$

解题步骤 1.4

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.4.1.1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$3 x - 6 x = 0$

解题步骤 1.4.1.2

从 $3 x$ 中减去 $6 x$ 。

$- 3 x = 0$

$- 3 x = 0$

解题步骤 1.4.2

将 $- 3 x = 0$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 3 x = 0$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

解题步骤 1.4.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

解题步骤 1.4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{- 3}$

$x = \frac{0}{- 3}$

$x = \frac{0}{- 3}$

解题步骤 1.4.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.3.1

用 $0$ 除以 $- 3$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 1.5

排除不能使 $\log (3 x) = \log (6 x)$ 成立的解。

$无解$

$无解$

解题步骤 2

该方程并非线性方程，因此不存在常数斜率。

非线性

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$