初等代数示例

$- 30 x y^{2}$ , $15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2} y^{3})$

解题步骤 1

从 $- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2} y^{3})$ 中分解出因数 $- 15 x y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 1.1.1

移动括号。

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2}) y^{3}$

解题步骤 1.1.2

去掉圆括号。

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot 60 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.1.3

移动 $y^{3}$ 。

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} \cdot 60 x^{2} y^{3} y^{3}$

解题步骤 1.1.4

移动 $x^{3}$ 。

$- 30 x y^{2} + 15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$

解题步骤 1.1.5

将 $- 30 x y^{2}$ 和 $15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$ 重新排序。

$15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3} - 30 x y^{2}$

解题步骤 1.2

从 $15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $- 15 x y^{2}$ 。

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 30 x y^{2}$

解题步骤 1.3

从 $- 30 x y^{2}$ 中分解出因数 $- 15 x y^{2}$ 。

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 15 x y^{2} (2)$

解题步骤 1.4

从 $- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 15 x y^{2} (2)$ 中分解出因数 $- 15 x y^{2}$ 。

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3} + 2)$

解题步骤 2

合并指数。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 乘以 $60$ 。

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3} + 2)$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 15 x y^{2} (- 60 (x^{2} x^{2}) y \cdot y^{3} + 2)$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{2 + 2} y \cdot y^{3} + 2)$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y \cdot y^{3} + 2)$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $y^{3}$ 。

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} (y^{3} y) + 2)$

解题步骤 2.3.2

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} (y^{3} y^{1}) + 2)$

解题步骤 2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y^{3 + 1} + 2)$

解题步骤 2.3.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y^{4} + 2)$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 60 x^{4} y^{4} + 2$ 中分解出因数 $- 2$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 60 x^{4} y^{4}$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4}) + 2)$

解题步骤 3.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4}) - 2 (- 1))$

解题步骤 3.1.3

从 $- 2 (30 x^{4} y^{4}) - 2 (- 1)$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4} - 1))$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$- 15 x y^{2} \cdot - 2 (30 x^{4} y^{4} - 1)$

解题步骤 4

将 $- 2$ 乘以 $- 15$ 。

$30 x y^{2} (30 x^{4} y^{4} - 1)$

解题步骤 5

最大公因数 $GCF$ 是因式分解后表达式最前面的那一项。

$30 x y^{2}$

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