初等代数示例

$25 x y^{2}$ , $30$

解题步骤 1

Since $25 x y^{2}, 30$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

求 $25 x y^{2}, 30$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $25, 30$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $x^{1}, y^{2}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$25, 30$

解题步骤 3

$25$ 的因式为 $1, 5, 25$ 。

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解题步骤 3.1

$25$ 的因数是介于 $1$ 和 $25$ 之间的所有数，这些数能整除 $25$ 。

检验介于 $1$ 和 $25$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $25$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 25$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 25 \\ 5 & 5 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $25$ 的因数。

$1, 5, 25$

解题步骤 4

$30$ 的因式为 $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ 。

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解题步骤 4.1

$30$ 的因数是介于 $1$ 和 $30$ 之间的所有数，这些数能整除 $30$ 。

检验介于 $1$ 和 $30$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $30$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 30$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 30 \\ 2 & 15 \\ 3 & 10 \\ 5 & 6 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $30$ 的因数。

$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

解题步骤 5

列出 $25, 30$ 的所有因数以找出公因数。

$25$ : $1, 5, 25$

$30$ : $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

解题步骤 6

$25, 30$ 的公因数为 $1, 5$ 。

$1, 5$

解题步骤 7

这些数字不包含任何公变量因数。该数字因数 $1, 5$ 的最大公因数（最高公因式）为 $5$ 。

$5$

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