初等代数示例

$126 a b^{3}$ , $- 54 a$ , $198 b$ , $- 90 a b$

解题步骤 1

因为 $126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $126, - 54, 198, - 90$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{1}, a^{1}, b^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$126, - 54, 198, - 90$

解题步骤 3

$126$ 的因式为 $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

$126$ 的因数是介于 $1$ 和 $126$ 之间的所有数，这些数能整除 $126$ 。

检验介于 $1$ 和 $126$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $126$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 126$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 126 \\ 2 & 63 \\ 3 & 42 \\ 6 & 21 \\ 7 & 18 \\ 9 & 14 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $126$ 的因数。

$1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

解题步骤 4

$- 54$ 的因式为 $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

$- 54$ 的因数是介于 $1$ 和 $54$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 54$ 。

检验介于 $1$ 和 $54$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $- 54$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 54$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 54 \\ 2 & 27 \\ 3 & 18 \\ 6 & 9 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $- 54$ 的因数。

$1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

解题步骤 5

$198$ 的因式为 $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

$198$ 的因数是介于 $1$ 和 $198$ 之间的所有数，这些数能整除 $198$ 。

检验介于 $1$ 和 $198$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $198$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 198$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 198 \\ 2 & 99 \\ 3 & 66 \\ 6 & 33 \\ 9 & 22 \\ 11 & 18 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $198$ 的因数。

$1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

解题步骤 6

$- 90$ 的因式为 $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

$- 90$ 的因数是介于 $1$ 和 $90$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 90$ 。

检验介于 $1$ 和 $90$ 之间的数

解题步骤 6.2

求 $- 90$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 90$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 90 \\ 2 & 45 \\ 3 & 30 \\ 5 & 18 \\ 6 & 15 \\ 9 & 10 \end{array}$

解题步骤 6.3

列出 $- 90$ 的因数。

$1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

解题步骤 7

列出 $126, - 54, 198, - 90$ 的所有因数以找出公因数。

$126$ : $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

$- 54$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

$198$ : $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

$- 90$ : $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

解题步骤 8

$126, - 54, 198, - 90$ 的公因数为 $1, 2, 3, 6, 9, 18$ 。

$1, 2, 3, 6, 9, 18$

解题步骤 9

这些数字不包含任何公变量因数。该数字因数 $1, 2, 3, 6, 9, 18$ 的最大公因数（最高公因式）为 $18$ 。

$18$

初等代数 示例

初等代数示例