初等代数 示例

Since ${\displaystyle 12a^8{b}^5{c}^5,18a^{9}b}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

求数值部分的公因数：

列出 ${\displaystyle 12,18}$ 的所有因数以找出公因数。

${\displaystyle 12,18}$ 的公因数为 ${\displaystyle 1,2,3,6}$。

数字部分的最大公因数是 ${\displaystyle 6}$。

下一步，求变量部分的公因式：

${\displaystyle a^8}$ 的因式为 ${\displaystyle a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a}$。

${\displaystyle b^5}$ 的因式为 ${\displaystyle b\cdot b\cdot b\cdot b\cdot b}$。

${\displaystyle c^5}$ 的因式为 ${\displaystyle c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c}$。

${\displaystyle a^9}$ 的因式为 ${\displaystyle a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a}$。

${\displaystyle b^1}$ 的因式是 ${\displaystyle b}$ 本身。

列出 ${\displaystyle a^8,b^5,c^5,a^9,b^1}$ 的所有因数以找出公因数。

变量 ${\displaystyle a^8,b^5,c^5,a^9,b^1}$ 的公因数为 ${\displaystyle a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot b}$。

变量部分的最大公因数是 ${\displaystyle a^{8}b}$。