初等代数示例

$3 x + 2 y = 12$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$3 (- 2) + 2 y = 12$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 2.1

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$- 6 + 2 y = 12$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$2 y = 12 + 6$

解题步骤 2.2.2

将 $12$ 和 $6$ 相加。

$2 y = 18$

解题步骤 2.3

将 $2 y = 18$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $2 y = 18$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{18}{2}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{18}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{18}{2}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $18$ 除以 $2$ 。

$y = 9$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$3 (- 1) + 2 y = 12$

解题步骤 4

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 + 2 y = 12$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 y = 12 + 3$

解题步骤 4.2.2

将 $12$ 和 $3$ 相加。

$2 y = 15$

解题步骤 4.3

将 $2 y = 15$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $2 y = 15$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{15}{2}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{15}{2}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{15}{2}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$3 (0) + 2 y = 12$

解题步骤 6

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 6.1

化简 $3 (0) + 2 y$ 。

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解题步骤 6.1.1

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$0 + 2 y = 12$

解题步骤 6.1.2

将 $0$ 和 $2 y$ 相加。

$2 y = 12$

解题步骤 6.2

将 $2 y = 12$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $2 y = 12$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{12}{2}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{12}{2}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{12}{2}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

用 $12$ 除以 $2$ 。

$y = 6$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$3 (1) + 2 y = 12$

解题步骤 8

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 8.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 + 2 y = 12$

解题步骤 8.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 y = 12 - 3$

解题步骤 8.2.2

从 $12$ 中减去 $3$ 。

$2 y = 9$

解题步骤 8.3

将 $2 y = 9$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 8.3.1

将 $2 y = 9$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{9}{2}$

解题步骤 8.3.2

化简左边。

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解题步骤 8.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{9}{2}$

解题步骤 8.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{9}{2}$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$3 (2) + 2 y = 12$

解题步骤 10

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 10.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 + 2 y = 12$

解题步骤 10.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 10.2.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$2 y = 12 - 6$

解题步骤 10.2.2

从 $12$ 中减去 $6$ 。

$2 y = 6$

解题步骤 10.3

将 $2 y = 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 10.3.1

将 $2 y = 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 10.3.2

化简左边。

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解题步骤 10.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 10.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{6}{2}$

解题步骤 10.3.3

化简右边。

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解题步骤 10.3.3.1

用 $6$ 除以 $2$ 。

$y = 3$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & \frac{15}{2} \\ 0 & 6 \\ 1 & \frac{9}{2} \\ 2 & 3 \end{array}$

解题步骤 12

初等代数 示例

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