初等代数示例

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.1.4

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.1.5

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.5.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - 3 (\frac{1}{2}) \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.1.5.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{2 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{2 x}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 5 + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.1

从 $x \cdot 5 + 2 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.1.1

从 $x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5) + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.6.1.1.2

从 $2 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5) + x (2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.6.1.1.3

从 $x (5) + x (2 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 + 2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.6.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (5 + 6)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.6.1.3

将 $5$ 和 $6$ 相加。

$\frac{x \cdot 11}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.6.2

将 $11$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{11 x}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.7

要将 $\frac{11 x}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.8

要将 $- \frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

将 $\frac{11 x}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 x \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.9.2

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.9.3

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.9.4

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.10

在公分母上合并分子。

$\frac{11 x \cdot 2 - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.11

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.11.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.11.1.1

从 $11 x \cdot 2 - x \cdot 15$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.11.1.1.1

从 $11 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (11 \cdot 2) - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.11.1.1.2

从 $- x \cdot 15$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.11.1.1.3

从 $x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (11 \cdot 2 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.11.1.2

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (22 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.11.1.3

将 $- 1$ 乘以 $15$ 。

$\frac{x (22 - 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.11.1.4

从 $22$ 中减去 $15$ 。

$\frac{x \cdot 7}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 1.11.2

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{7 x}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 3 \cdot 5}{10}$

解题步骤 2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 15}{10}$

解题步骤 2.5.2

将 $1$ 和 $15$ 相加。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{16}{10}$

解题步骤 2.6

约去 $16$ 和 $10$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 (8)}{10}$

解题步骤 2.6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

解题步骤 2.6.2.2

约去公因数。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

解题步骤 2.6.2.3

重写表达式。

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{8}{5}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $30$ 。

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

约去 $30$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{8}{5} \cdot 30$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.1

从 $30$ 中分解出因数 $5$ 。

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 (6))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 6)$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$7 x \leq 8 \cdot 6$

解题步骤 4.2.1.2

将 $8$ 乘以 $6$ 。

$7 x \leq 48$

解题步骤 5

将 $7 x \leq 48$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $7 x \leq 48$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{48}{7}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq \frac{48}{7}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{48}{7}]$

初等代数 示例

初等代数示例