初等代数示例

$x^{2} - 100 + 25$ , ${(x - 5)}^{2}$

解题步骤 1

重新组合项。

$x^{2} + {(x - 5)}^{2} - 100 + 25$

解题步骤 2

将 ${(x - 5)}^{2}$ 重写为 $(x - 5) (x - 5)$ 。

$x^{2} + (x - 5) (x - 5) - 100 + 25$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 5) (x - 5)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$x^{2} + x (x - 5) - 5 (x - 5) - 100 + 25$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 100 + 25$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

解题步骤 4.1.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

解题步骤 4.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 100 + 25$

解题步骤 4.2

从 $- 5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$x^{2} + x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

解题步骤 5

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

解题步骤 6

将 $- 100$ 和 $25$ 相加。

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 75$

解题步骤 7

从 $25$ 中减去 $75$ 。

$2 x^{2} - 10 x - 50$

解题步骤 8

从 $2 x^{2} - 10 x - 50$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 8.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) - 10 x - 50$

解题步骤 8.2

从 $- 10 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 50$

解题步骤 8.3

从 $- 50$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 25$

解题步骤 8.4

从 $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$

解题步骤 8.5

从 $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} - 5 x - 25)$

解题步骤 9

最大公因数 $GCF$ 是因式分解后表达式最前面的那一项。

$2$

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