初等代数示例

$36^{2} + b^{2} = 13^{2}$

解题步骤 1

对 $36$ 进行 $2$ 次方运算。

$1296 + b^{2} = 13^{2}$

解题步骤 2

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$1296 + b^{2} = 169$

解题步骤 3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $1296$ 。

$b^{2} = 169 - 1296$

解题步骤 3.2

从 $169$ 中减去 $1296$ 。

$b^{2} = - 1127$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- 1127}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{- 1127}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 1127$ 重写为 $- 1 (1127)$ 。

$b = \pm \sqrt{- 1 (1127)}$

解题步骤 5.2

将 $\sqrt{- 1 (1127)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1127}$ 。

$b = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1127}$

解题步骤 5.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$b = \pm i \cdot \sqrt{1127}$

解题步骤 5.4

将 $1127$ 重写为 $7^{2} \cdot 23$ 。

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解题步骤 5.4.1

从 $1127$ 中分解出因数 $49$ 。

$b = \pm i \cdot \sqrt{49 (23)}$

解题步骤 5.4.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$b = \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 23}$

解题步骤 5.5

从根式下提出各项。

$b = \pm i \cdot (7 \sqrt{23})$

解题步骤 5.6

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$b = \pm 7 i \sqrt{23}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = 7 i \sqrt{23}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - 7 i \sqrt{23}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = 7 i \sqrt{23}, - 7 i \sqrt{23}$

初等代数 示例

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