初等代数示例

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$

解题步骤 1

将所有不包含 $4$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x^{4}$ 。

$- x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $x^{3}$ 。

$- 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4} + x^{3}$

解题步骤 1.3

在等式两边都加上 $7 x^{2}$ 。

$x + 6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2}$

解题步骤 1.4

从等式两边同时减去 $x$ 。

$6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x$

解题步骤 1.5

从等式两边同时减去 $6$ 。

$0 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6$

解题步骤 2

将方程重写为 $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ 。

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$

解题步骤 3

将 $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x^{4}}{- 1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x^{4}}{1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x^{4}$ 除以 $1$ 。

$x^{4} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.1.3

移动 $\frac{x^{3}}{- 1}$ 中分母的负号。

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.1.4

将 $- 1 \cdot x^{3}$ 重写为 $- x^{3}$ 。

$x^{4} - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.1.5

移动 $\frac{7 x^{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$x^{4} - x^{3} - 1 \cdot (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.1.6

将 $- 1 \cdot (7 x^{2})$ 重写为 $- (7 x^{2})$ 。

$x^{4} - x^{3} - (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.1.7

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.1.8

将两个负数相除得到一个正数。

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{x}{1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.1.9

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.1.10

用 $- 6$ 除以 $- 1$ 。

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$

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