初等代数示例

$\sqrt{15} (5 + \sqrt{3})$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{15} \cdot 5 + \sqrt{15} \sqrt{3}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 移到 $\sqrt{15}$ 的左侧。

$5 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

解题步骤 1.3

使用根数乘积法则进行合并。

$5 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 3}$

$5 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$5 \sqrt{15} + \sqrt{45}$

解题步骤 2.2

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$5 \sqrt{15} + \sqrt{9 (5)}$

解题步骤 2.2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$5 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$5 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

解题步骤 2.3

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

$5 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

小数形式：

$26.07312066 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$