初等代数示例

$\sqrt{160^{2} + 480^{2} + 16 \cdot 48 \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 1

对 $160$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{25600 + 480^{2} + 16 \cdot 48 \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 2

对 $480$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{25600 + 230400 + 16 \cdot 48 \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 3

将 $16$ 乘以 $48$ 。

$\sqrt{25600 + 230400 + 768 \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 4

将 $25600$ 和 $230400$ 相加。

$\sqrt{256000 + 768 \sqrt{3}}$

解题步骤 5

将 $256000 + 768 \sqrt{3}$ 重写为 $16^{2} (1000 + 3 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 5.1

从 $256000$ 中分解出因数 $256$ 。

$\sqrt{256 (1000) + 768 \sqrt{3}}$

解题步骤 5.2

从 $768 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $256$ 。

$\sqrt{256 (1000) + 256 (3 \sqrt{3})}$

解题步骤 5.3

从 $256 (1000) + 256 (3 \sqrt{3})$ 中分解出因数 $256$ 。

$\sqrt{256 (1000 + 3 \sqrt{3})}$

解题步骤 5.4

将 $256$ 重写为 $16^{2}$ 。

$\sqrt{16^{2} (1000 + 3 \sqrt{3})}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$16 \sqrt{1000 + 3 \sqrt{3}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$16 \sqrt{1000 + 3 \sqrt{3}}$

小数形式：

$507.27725655 \dots$

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