初等代数示例

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{4}{10})}$

解题步骤 1

约去 $4$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 (2)}{10})}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2}{5})}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2}{5} \cdot \frac{20}{20})}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $100$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 20})}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $20$ 。

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 20}{100})}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\sqrt{1 - \frac{11 + 2 \cdot 20}{100}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $20$ 。

$\sqrt{1 - \frac{11 + 40}{100}}$

解题步骤 5.2

将 $11$ 和 $40$ 相加。

$\sqrt{1 - \frac{51}{100}}$

解题步骤 6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{100}{100} - \frac{51}{100}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{100 - 51}{100}}$

解题步骤 8

从 $100$ 中减去 $51$ 。

$\sqrt{\frac{49}{100}}$

解题步骤 9

将 $\sqrt{\frac{49}{100}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$ 。

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{100}}$

解题步骤 10.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{7}{\sqrt{100}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\frac{7}{\sqrt{10^{2}}}$

解题步骤 11.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{7}{10}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7}{10}$

小数形式：

$0.7$

初等代数 示例

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