初等代数示例

$\frac{- 3 + \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2}$

解题步骤 1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 18$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 4 \cdot 18}}{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $18$ 。

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 72}}{2}$

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 72}}{2}$

解题步骤 1.3

从 $9$ 中减去 $72$ 。

$\frac{- 3 + \sqrt{- 63}}{2}$

解题步骤 1.4

将 $- 63$ 重写为 $- 1 (63)$ 。

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1 (63)}}{2}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (63)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ 。

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{63}}{2}$

解题步骤 1.7

将 $63$ 重写为 $3^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2}$

解题步骤 1.7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2}$

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$\frac{- 3 + i \cdot (3 \sqrt{7})}{2}$

解题步骤 1.9

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{- 1 (3) + 3 i \sqrt{7}}{2}$

解题步骤 2.2

从 $3 i \sqrt{7}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{7})}{2}$

解题步骤 2.3

从 $- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{7})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (3 - 3 i \sqrt{7})}{2}$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

$- \frac{3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$