初等代数示例

$\frac{16 - \sqrt{20}}{18}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{16 - \sqrt{4 (5)}}{18}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{16 - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{18}$

$\frac{16 - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{18}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{16 - (2 \sqrt{5})}{18}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{16 - 2 \sqrt{5}}{18}$

$\frac{16 - 2 \sqrt{5}}{18}$

解题步骤 2

约去 $16 - 2 \sqrt{5}$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8) - 2 \sqrt{5}}{18}$

解题步骤 2.2

从 $- 2 \sqrt{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8) + 2 (- \sqrt{5})}{18}$

解题步骤 2.3

从 $2 (8) + 2 (- \sqrt{5})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 - \sqrt{5})}{18}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 - \sqrt{5})}{2 \cdot 9}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (8 - \sqrt{5})}{2 \cdot 9}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{8 - \sqrt{5}}{9}$

$\frac{8 - \sqrt{5}}{9}$

$\frac{8 - \sqrt{5}}{9}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8 - \sqrt{5}}{9}$

小数形式：

$0.64043689 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$